广东高考理数真题模拟汇编09：坐标系与参数方程和几何证明选讲.doc

广东高考理数真题模拟汇编09:坐标系与参数方程和几何证明选讲广东高考理数真题模拟题汇编09:坐标系与参数方程和几何证明选讲真题部分:坐标系与参数方程1(2007广东理数)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数t?R),:(0,2);.解析:直线的方程为x+y-6=0,(参数,则圆)C的圆心坐标为_______,圆心2.(2008广东文理数)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为2),则曲线C1C2交点的极坐标为解得、【解析】我们通过联立解方程组即两曲线的交点为6).题)若直线为参数)垂直,3((2009广东理数)(坐标系与参数方程选做则(3(解:直线(t为参数)与直线(s)化为普通方程是(t为参数k2k2,该直线的斜率为直线,(s为参数)化为普通方程是,该直线的斜率为,则由两直线垂直的充要条件,得,。4、(2010广东理数)15((坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(,)中,曲线与的交点的极坐标为______________(4()(【解法1】两条曲线的普通方程分别为(解得1由得点1,1)的极坐标为4)(【解法2】由得,,,,或,或(舍),从而)。5、(2011•广东文理数)已知两曲线参数方程分别为(0?θ,π)和(t?R),它们的交点坐标为(1,)((0?θ,π)的直角坐标方程为:5、解答:解:曲线参数方程;曲线(t?R)的普通方程为:;解方程组:得:?它们的交点坐标为(1,)(故答案为:(1,)(6((2012广东理数)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中xoy中,曲线C1和曲线C2的参数方程分别为(t为参数)和(为参数),则曲线C1和曲线C2的交点坐标为(、解:化为一般方程是y=?x,化为一般方程是x+y=2,联解方程得到交点坐标为(1,1),(第一个方程对x有开方,所以x不能为负数)几何证明选讲部分:如图所示,圆,的直径为,,,为1(2007广东理数)几何证明选讲选做题,圆周上一点。,,,,,过,作圆的切线,,过,作,的垂线,,,垂足为,,则?,,,,______;线段AE的长为_______。1答案:;3。2(2007广东理数)(不等式选讲选做题)设函数则;,则x的取值范围是________;:6;若3((2008)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,(AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,,则圆O的半径(由相似三角形的性质我们有3(【解析】依题意,我们知道A12,1]PA2RPBAB,即4((2009广东理数)(几何证明选讲选做题)如图4,点A,B,C是圆O上的点,且,则圆O的面积等于(4(解法一:连结OA,OB,则?AOB=2?ACB=90O,所以?AOB为等腰直角三角形,又,所以,圆O的半径R=22,圆O的面积等于解法二:设圆O的半径为R,在?ABC中,由正弦定理,得4sin45o,解得R=22,2所以,圆O的面积等于25.(2010广东理数)14((几何证明选讲选做题)如图1,AB,CD是半径为a圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,2a3,D,则CP,_________(95(a(【解析】因为点P是AB的中点,由垂径定理知,8在中,,DP2223a,所以98a(6、(2011•广东理数)如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,?BAC=?APB,则AB=(6解答:解:??BAC=?APB,?C=?BAP,??PAB??ACB,??AB2=PB•BC=7×5=35,?AB=7((2012广东理数()几何证明选讲选做题)如图3,圆O的半径为1,A,B,C是圆上三点,且满足,过点A做圆O的切线与OC的延长线交与点P,则PA=(7角AOP为60度,又切线与半径OA垂直,所以PA=?有所下降。广州一模、二模