全国一卷圆锥曲线高考题汇编含答案.doc

圆锥曲线部分高考试题汇编(椭圆部分)1、(2016全国Ⅰ卷)(20)(本小题满分12分)设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,、(2015全国Ⅰ卷)(14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为。3、(2014全国Ⅰ卷)20.(本小题满分12分)已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,、(2016山东卷)(21)(本小题满分14分)平面直角坐标系中,椭圆C: 的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.(I)求椭圆C的方程;(II)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证:点M在定直线上;(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,、(2015山东卷)(20)(本小题满分13分)平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心,以3为半径的圆与以为圆心,以1为半径的圆相交,交点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆,P为椭圆C上的任意一点,过点P的直线交椭圆E于A,B两点,射线PO交椭圆E于点Q.(ⅰ)求的值;(ⅱ)(双曲线部分)1、(2016全国Ⅰ卷)(5)已知方程–=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()(A)(–1,3)(B)(–1,)(C)(0,3)(D)(0,)2、(2015全国Ⅰ卷)(5)已知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是()(A)(-,) (B)(-,)(C)(,)(D)(,)3、(2014全国Ⅰ卷):的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为()..3..4、(2016山东卷)(13)已知双曲线E1:(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,、(2015山东卷)(15)平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,、(2014山东卷)(10)已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为()(A)(B)(C)(D)圆锥曲线部分高考试题汇编(抛物线部分)1、(2016全国Ⅰ卷)(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为()(A)2(B)4(C)6(D)82、(2015全国Ⅰ卷)(20)(本小题满分12分)在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由。3、(2014全国Ⅰ卷):的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=()...、(2014山东卷)(21)(本小题满分14分)已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,,为正三角形.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,、(2013山东卷)(6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()  (A)2      (B)1    (C)    (D) 2、(2013山东卷)(7)给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 ()(A)充分而不必条件              (B)必要而不充分条件    (C)充要条件                    (D)既不充分也不必要条件  3、(2013山东卷)(11)抛物线C1:y=  x2(p>0)的焦点与双曲线C2:,则p= (). 4、(2013山东卷)(12)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=,的最大值为 ()(A)0    (B