75道逻辑思考题(答案).docx

75道逻辑思考题(答案).docx【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2d个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚鑫的电影院开始卖票时1分钱也没有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱注:1美元二100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n+l)!]o如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人屮取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-l)!(n+l)!](从2n个人中取出旷1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-l)!(n+1)!]=(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-l)!(n+l)!l,说起来太复杂,这里就不讲了。[15]一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?2元【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>ZO最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10二2*20二1*20,,共5项,所以每项第一名得分只能是5,=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9二5+1二1+1+,跳高第二必定是C所得.【17】前提:1有五栋五种颜色的房子2每一位房子的主人国籍都不同3这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物4没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料提示:1 英国人住在红房子里瑞典人养了一条狗丹麦人喝茶绿房子在白房子左边绿房子主人喝咖啡抽PALLMALL烟的人养了一只鸟黄房子主人抽DUNHILL烟住在中间那间房子的人喝牛奶挪威人住第一间房子10抽混合烟的人住在养猫人的旁边11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边12抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒13德国人抽PRINCE烟14挪威人住在蓝房子旁边15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是:谁养鱼?第一间是黄房子,挪威人住,喝矿泉水,抽DUXHTI丄香烟,养猫;!f/[%a:\,丹麦人住,喝茶,抽混合烟,养马;+o8_0S)L8i'E'u第三间是红房子,英国人住,喝牛奶,抽PALLMALL烟,养鸟;/N9o/n2M#U〃c第四间是绿房子,德国人住,喝咖啡,抽PRINCE烟,养猫、马、鸟、狗以外的宠物;7P51)G,G,|;C,{7V第五间是白房子,瑞典人住,喝啤酒,抽BLUEMASTER烟,养狗。【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。爱喝啤酒的人也爱吃鸡。绿房子的人养狗。爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。养鱼的人住在最右边的房子里。11・吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)12・红房子的人爱喝茶。・爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。来自上海的人住在左数第二间房子里。爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右第一间是兰房了,住北京人,养马,抽健牌香烟,喝茅台,吃豆腐;2G7x%zOv;C笫二间是绿房了,住上海人,养狗,抽希尔顿,喝衙萄酒,吃血条;%C2k4o8t〃p6L*x第三间是黄房了,住香港人,养蛇,抽刀宝路,喝矿泉水,吃牛肉;&N〃S%x#o3a;g第四间是红房了,住天津人,抽555,喝茶,吃比萨;7\#d,Q/N%N'0#]第五间是白房子,住成都人,养