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文档分类:中学教育

全国卷II数学理.doc


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全国卷II数学理.doc
文档介绍:
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试课标II理科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}【答案】A【解析】由已知得,故,故选A(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()(A)-1(B)0(C)1(D)2【答案】B(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著2007年我国治理二氧化硫排放显现2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.(4)等比数列{an}满足a1=3,=21,则()(A)21(B)42(C)63(D)84【答案】B(5)设函数,()(A)3(B)6(C)9(D)12【答案】C【解析】由已知得,又,所以,故.(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】由三视图得,在正方体中,截去四面体,如图所示,,设正方体棱长为,则,故剩余几何体体积为,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为.(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则=(A)2(B)8(C)4(D)10【答案】C(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】程序在执行过程中,,的值依次为,;;;;;,此时程序结束,输出的值为2,故选B.(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【解析】如图所示,当点C位于垂直于面的直径端点时,三棱锥的体积最大,设球的半径为,此时,故,则球的表面积为,故选C.10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出,轨迹关于直线对称,且,且轨迹非线型,故选B.(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(A)√5(B)2(C)√3(D)√2【答案】D(12)设函数f’(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当时,,则使得成立的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】记函数,则,因为当时,,故当时,,所以在单调递减;又因为函数是奇函数,故函数是偶函数,所以在单调递减,且.当时,,则;当时,,则,综上所述,使得成立的的取值范围是,故选A.二、填空题(13)设向量,不平行,向量与平行,则实数_________.【答案】【解析】因为向量与平行,所以,则所以.(14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________.【答案】(15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则__________.【答案】【解析】由已知得,故的展开式中x的奇数次幂项分别为,,,,,其系数之和为,解得.(16)设是数列的前n项和,且,,则________.【答案】【解析】由已知得,两边同时除以,得,故数列是以为首项,为公差的等差数列,则,所以.三.解答题(17)∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1,=求和的长.(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:6273819295857464537678869566977888827689B地区:738362519146537364829348658174 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.