微积分课程教材改革研究.docx

微积分课程教材改革研究.docx微积分课程教材改革研究摘要:目前高等教育在经历着深刻的变革,微积分学课程是一门重要的基础课,这门课程的教材改革势在必行,以更好地适应新时期人才培养的需要。本文从三个方面研究探讨了微积分学课程教材改革的思路和做法,以此促进微积分学课程改革,从而提高教学质量。/1/view-:微积分;教材改革;课程改革我国的高等教育从规模到层次都发生着巨大而深刻的变化。随着我国经济建设的发展和经济体制改革的深入,经济数学方法的研究和应用日益受到广大教师、研究人员和实际工作者的重视。为培养更多具有创新能力的高素质人才,相应的教育理念、教学模式、教学内容也必须进行调整和优化,以适应新时期师生的需求。目前,大学数学类公共课的教材版本如高等数学、微积分、线性代数等比较多,其中有很多优秀教材。它们在教育部统一的教学内容、教学大纲、教学安排、教学规范等框架内,为全国高等院校师生的教学和学****提供了方方面面的服务。但是不同区域不同类型的高等院校在师资力量、教学环境、学生来源、学生层次等方面都存在着很大的差异,因此对教材的需求也存在着不同程度的差异。为了更好地提高教学效果,充分挖掘区域内的教学资源,遵照执行教育部对大学数学类微积分课教学的统一要求,提出了对微积分教材改革的一些想法。一、注重基本概念、理论的理解,突出微积分的基本思想和基本方法微积分课本里有些基本概念、定理、公式很抽象,难理解。对主要概念尽量先从各类实际问题入手,强调数学知识的背景,从几何直观、科学技术及经济管理的实例出发,进行数学分析,引入微积分的基本概念、理论和方法,然后再以模型方法与实际相结合。要注重对基本概念、定理和重要公式的几何背景和实际应用背景的介绍,以加深学生的理解,力求使抽象的数学概念形象化。把形象直观和抽象概念相结合,给学生以感性的、形象而具体的知识,有助于诱导学生学****的兴趣和积极性,减少学****抽象概念的困难。在教学中适当使用教具和模型,电脑显示图表、图片、实物等,有助于学生形成清晰的表象,恰当地运用语言形象、生动地描述、讲解能诱导学生学****的兴趣,帮助学生对基本概念、定理的理解。如讲解极限概念时,可借助语文课本上一句古文“一尺之锤,日取其半,万事不竭”来形象描述极限过程,说明无限接近一词,再以图形加以解释。再如,讲定积分概念时,先从求曲边梯形面积入手,在电脑上把曲边梯形分成若干个小曲边梯形,进而出现若干个小矩形,可以清楚地看到小矩形面积之和近似代替曲边梯形面积当n进一步增大时,近似程度就越好,同学们可以想象当n无限增大时,即趋于无穷大时,小矩形面积之和的极限就是曲边梯形的面积,用和式极限来表达,把这个和式极限称为定积分,给出定积分的符号以及表达式。从演示中,学生掌握了定义中解决问题的方法,并从中看到定积分的值与被积函数及积分区间有关,与[a,b]的分法以及ζ的取法无关,加深了对概念的理解。再如,讲定积分在几何上的应用一节中求旋转体的体积时,在课下可先做好旋转体模型,课上进行演示,给学生以感性认识,由旋转体的形成,结合前面讲述的求面积的方法,很自然地想到如何求体积,在学****兴趣的促进下,较容易地学好这节课的知识。突出微积分基本思想和基本方法的目的在于让学生在学****过程中较好地了解各部分知识的形成与内在联系,帮助学生理解基本概念和它们之间的联系与区别,能用学过的方法解决相关的问题。在教学