数与代数的知识点.doc

整理与复****数与代数(一)数得认识定义:像8,16,+1,0、6,+这样得数叫做正数正数写法与读法:正数前面加“+”号。如+8读作:“正八”“+”号一般可以省略不写数定义:像1,10、2,7、9,这样得数叫做负数负数写法与读法:负数前面加“”号。如15读作:“负十五”数字越大负数反而越小比0小得数就是负数,比0大得数就是正数“0”既不就是正数,也不就是负数。正整数自然数整数0负整数有限小数小数无限不循环小数无限小数无线循环小数(自然数全就是整数,整数不全就是自然数,还包括负整数)小数:整数部分,小数点,小数部分数真分数分数:整数1假分数带分数(小数就是特殊得分数)百分数:(1)分母就是100得分数叫做百分数。(2)表示一个数就是另一个数得百分之几得数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。知识点一:整数整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位千百十亿亿亿亿位位位位千百十万万万万位位位位千百十个位位位位、十百千、、、、、、分分分计数单位千百十亿亿亿亿千百十万万万万千百十一(个)十百千、、、、、、分分分、、、、、、之之之、、、、、、一一一、、、、、、1、读数:从最高位起,一级一级得读。读万级或亿级得数时要按照个级得读法来读,并在后面加上级名。每一级末尾得0都不读,其她数位上不论连续有几个0,只读一个0。写数:先确定最高位就是哪一级得哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位一个单位也没有,就在哪个数位上写0。2、数得改写与求近似数:为了读写方便,常把较大得数简写成用“万”或“亿”作单位得数。如:2365500=236、55万(改写用“万”作单位得数)。如:2365500≈237万(省略万位后面得尾数,写成近似数),如:7、62983≈7、6(保留一位小数)。知识点二:小数1、小数得意义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样得1份或几份就是十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…2、小数得读法与写法:①读小数时,整数部分按照整数读法来读(整数部分就是0得读作“零”)小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上得数字。 ②写小数时,整数部分按照整数写法来写(整数部分就是0得写作“0”小数点写在个位得右下面,小数部分顺次写出每个数位上得数字。3、小数大小得比较:比较两个小数得大小,先瞧它们得整数部分,整数部分大得那个数就大;整数部分相同得,十分位上得数大得那个数就在;十分位上得数也相同得,百分位上得数大得那个数就大……4、小数得性质:小数得末尾添上“0”或去掉“0”,小数得大小不变。知识点三:分数1、分数得分类(1)真分数:分子比分母小得分数叫做真分数。(2)假分数:分子比分母大或者与分母相等得分数叫做假分数。(3)带分数:假分数化成带分数:用分子除以分母,所得得商做带分数得整数部分、余数做分子、分母不变。如:=1(10÷7=1……3)3、分数大小得比较:分母相同得两个分数,分子大得分数比较大;分子相同得两个分数,分母小得分数比较大4、分数得基本性质:分数得分子、分母同时乘或除以一个相同得数(0除外),分数得大小不变。5、约分:根据分数得基本性质,把分子、分母得公因数约去得过程,叫做分数得约分。通分:根据分数