高等考试概率大题专项训练.doc

(共18小题),每天下午随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程),张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.(1)求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率;(2)设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X,求X的概率分布表与数学期望E(X).、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、“星队”参加两轮活动,求:(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;(II)“星队”,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,、3、,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;(Ⅱ)用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数,,现由于元件老化,三个电子元件能正常工作的概率分别降为,,,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若三个电子元件中至少有2个正常工作,则E能正常工作,否则就需要维修,且维修集成电路E所需费用为100元.(Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率;(Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成,设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用,,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种,方案一:每满200元减50元:方案二:、1个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)红球个数3210实际付款半价7折8折原价(Ⅰ)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;(Ⅱ)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?,增进中学生之间的交往与学****双方各出3名队员并预先排定好出场顺序,双方的第一号选手首先对垒,双方的胜者留下进行下一局比赛,负者被淘汰出局,由第二号选手挑战上一局获胜的选手,依此类推,直到一方的队员全部被淘汰,(即取胜对手的概率彼此相等)(Ⅰ)在已知乙队先胜一局的情况下,求甲队获胜的概率.(Ⅱ)记双方结束比赛的局数为ξ,,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”“助理工作”.(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?(Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数,写出X的分布列,,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,,检测结果统计如下:测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]元件A81240328元件B71840296(Ⅰ)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;(Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,(Ⅰ)的前提下,(ⅰ)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;(ⅱ),从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为[5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到样本的重量频率分布直