概率重要知识题(老师划题).doc

概率论与数理统计练****题(1)(7)电话号码由0,1,2,…,9中的5个数字排列而成,则出现5个数字全都不相同的电话号码的概率为.(8)将只球随机地放入个盒子中,则每个盒子中恰好有1只球的概率为.(9)在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任选3人记录其纪念章的号码,则最大号码为5的概率是.(10)将C,C,E,E,I,N,S七个字母随机地排成一行,(1)设是任意2个事件,则(C).(A);(B);(C);(D).(2)设当事件与同时发生时,事件必发生,则(B).(A);(B);(C);(D).(3)从5双不同型号的鞋中任取4只,则至少有2只鞋配成1双的概率为(A).(A);(B);(C);(D).,且,:由于,(2)(1)某大型商场销售某种型号的电视机1000台,其中有20台次品,,.(4)一架轰炸机袭击1号目标,,另一架轰炸机袭击2号目标,,.(5)独立地猜一谜语,他们能够猜破的概率都是,则此谜语被猜破的概率是.(6)设两两相互独立的三事件满足条件:,且已知,(1)袋中共有5个球,其中3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回地取2次,则第二次取到新球的概率是(A).(A);(B);(C);(D).(2)设,则(D).(A)和不相容;(B)和独立;(C);(D).(3)设、是两个随机事件,且,则必有(C).(A);(B);(C);(D).甲、乙、丙3台机床加工同一种零件,零件由各台机床加工的百分比依次是50%,30%,20%.各机床加工的优质品率依次是80%,85%,90%,将加工的零件放在一起,从中任取1个,:令{取到的产品是甲机床加工的},{取到的产品是乙机床加工的},{取到的产品是丙机床加工的},{取得优质品}.,接收站收到时,,∶,问原发信息是的概率是多少?解:令{原发信息是A},{收到的信息是A},、乙、丙三人同时对飞机射击,,,,,若三人都击中,:令{飞机被击落},{恰有人击中飞机},,则,,,.从而:.概率论与数理统计练****题(3)(1)设随机变量X服从参数为的Poisson分布,已知,则=2.(2)随机变量X的分布函数为-,(3)下面是某个随机变量的概率分布律的为(D)(A)(B)(C)(D),需通过3个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿不依赖于其他信号灯,而且红绿两种信号显示的时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口数。:表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口数,其可能取值为0,1,2,3,则,,,.,求(1);(2);(3).解:(1);(2);(3).概率论与数理统计练****题(4)(1)设随机变量的概率密度为,以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数,则.(3)设随机变量服从参数的指数分布,随机变量,(2)设表示随机地在1-4的4个整数中取出的一个整数,表示在1-中随机地取出的一个整数,则(D).(A)0(B)(C)(D)(3)设随机变量的概率密度为则落在圆域内的概率为(A).(A)(B)(C)(D)~,求:(1);(2)常数,使;(3)常数,:(1).(2)由于,所以,因此.(3)由于,所以,即,于是,;(2)求的分布函数;(3):(1)由,知.(2)=(3)==.概率论与数理统计练****题(5)(2)设与是相互独立的随机变量,其分布密度分别为则与的联合分布密度.(3)设的分布律为X123Y121/61/31/91/18若与相互独立,则,.(2)设的概率密度为,则与(C)独立同分布(B)独立不同分布(C)不独立同分布(D)-1分布,:依题意,,,于是有, ,,,,.所以的分布律为12301概率论与数理统计练****题(6)(1)设随机变量X与相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则服从