游戏公平吗.ppt

游戏公平吗我们在生活中常做一些游戏,但游戏规则的制订必须对双方都是公平的,这个游戏才能进行,否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。那么,游戏的公平性用哪些数学知识去衡量呢?创设情境,提出问题上图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形利用这两个转盘做下游戏:(1)甲自由转动转盘A,同时乙自由转动转盘B;(2)转盘停止后,指针指向几就顺时针走几格,得到一个数字;(3)如果最终得到的数字是偶数就得1分,否则不得分;(4)转动10次转盘,记录每次得分的结果,得分高的人为胜者。转盘A转盘B次数**********合计甲的得分乙的得分游戏结果统计组号甲的得分乙的得分获胜方123456总10次议一议:(1)对于转盘A,“最终得到的数字是偶数”是什么事件?“最终得到的数字是奇数”呢?(2)对于转盘B,“最终得到的数字是偶数”是什么事件?“最终得到的数字是奇数”呢?你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗?不可能事件呢?通常用1(或100%)表示必然事件的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性。可能发生1必然发生0不可能发生练一练1、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上:(1)3个人分成两组,一定有2个人分在一组;(2)你1时可以跑30千米;(3)任意掷出一个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6),朝上的数字小于6。(1)(2)(3)必做题一:小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏。(1)分别转动两个转盘,若配成紫色,则小明赢,否则小亮赢。这个游戏对双方公平吗?(2)若两个转盘颜色相同或者可以配成紫色,则小明得1分,否则小亮得1分。这个游戏对双方公平吗?如果你认为公平,请说明理由;否则,如何修改得分规则才能使游戏对双方公平?黄蓝红黄蓝红分层作业,自主发展必做题二:(1)在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的点数之差小于(大数减小数)或等于1时,小刚得1分,否则小明得1分,你认为该游戏对谁有利?(2)在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的点数之积为质数时,小明得2分;当两枚骰子的点数之积为合数时,小刚得1分。你认为该游戏对谁有利?试一试转动如图所示的转盘两次,每次指针都指向一个数字,两次所指的数字之积是质数,游戏者A得10分;乘积不是质数,游戏者B得1分,你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平,你愿意做A或者B?为什么?你能设法修改游戏规则,使得它对游戏双方都公平吗?123564选做题