离散数学一三四作业答案.doc

“大于2而小于等于9的整数”集合.{3,4,5,6,7,8,9}。“小于5的非负整数集合”集合.{x∣x∈Z∧0≤x≤5}。={1,{2,3}}的全部子集.{},{1},{{2,3}},{1,{2,3}}。={},{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}。={{a},a},命题:{a}P(A)是否正确,。P(A)中无元素a。(1)(2)(3)C-A(4)(1){3};(2){1,2,3,4,5,6};(3){4,6};(4){2,5}。:((AB)B)-AB.((A∪B)∩B)-A∪B=(B-A)∪B=(B∩~A)∪B=B。,B,C是三个任意集合,试证:A-(BC)=(A-B)--(B∪C)=A∩~(B∪C)=A∩~B∩~C=(A-B)–C。{4,9}{9,10,4}={2,a,{3},4},那么下列命题中错误的是(A).A.{a}AB.{a,4,{3}}AC.{a}={{a},3,4,2},那么下列命题中错误的是(B).A.{a}BB.{2,{a},3,4}BC.{a}BD.{}={a,b},B={1,2,3},C={3,4},求A(BC),(AB)(AC),并验证A(BC)=(AB)(AC).A×(B∩C)={a,b}×{3}={<a,3>,<b,3>};(A×B)∩(A×C)={<a,1>,<a,2>,<a,3>,<b,1>,<b,2>,<b,3>}∩{<a,3>,<a,4>,<b,3><b,4>}={<a,3>,<b,3>}验证了A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)。,B和C,若ABAC,是否一定有BC?为什么?当A是空集时,不一定有BC。当A不是空集时,一定有BC。x∈A,y∈B,<x,y>∈A×B,<x,y>∈A×C,y∈C。即BC。,B和C,试证若AB=AC,且A,则B=∈A,y∈B,<x,y>∈A×B,<x,y>∈A×C,y∈C。即BC;同理:CB,B=C。={a,b,c}到集合B={1},{<a,1>},{<b,1>},{<c,1>},{<a,1>,<b,1>},{<b,1>,<c,1>},{<c,1>,<a,1>}{<a,1>,<b,1>,<c,1>}。={1,2,3,4,5,6},R是A上的二元关系,R={a,bêa,bA,且a+b=6}写出R的集合表示式.{<1,5>,<5,1>,<2,4>,<4,2>,<3,3>}。={a,b,c,d}到B={1,2,3}的二元关系,写出关系R={a,1,a,3,b,2,c,2,c,3}的关系矩阵,=={a,b,c,d},A上的二元关系R={a,b,b,d,c,c,c,d},S={a,c,b,d,d,b,d,d}.求RS,RS,R-S,~(RS),∪S={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<c,c>,<c,d>,<d,b>,<d,d>};R∩S={<b,d>};R-S={<a,b>,<c,c>,<c,d>,};~(R∪S)={<a,a>,<a,d>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,a>,<c,b>,<d,a>,<d,c>};RS={<a,b>,<a,c>,<c,c>,<c,d>,<d,b>,<d,d>};={1,2},B={a,b,c},C={a,b},R是从A到B的二元关系,S是从B到C的二元关系,且R={<1,a>,<1,b>,<2,c>},S={<a,b>,<b,b>},用关系矩阵求出复合关系R··S=MR·MS=;R·S={<1,β>}={1,2,3,4}上的二元关系R={1,1,1,3,2,2,3,1,3,3,3,4,4,3,4,4},判断R具有哪几种性质?自反性、对称性、传递性。={a,b,c,d}上的二元关系R={a,a,a,b,b,b,c,d},求r(R),s(R),t(R).r(R)={〈a,a〉,〈a,b〉,〈b,b〉〈c,c〉,〈c,d〉,〈d,d〉};s(R)={〈a,a〉,〈a,b〉,〈b,a〉〈b,b〉,〈c,d〉,〈d,c〉};t(R)={〈a,a〉,〈a,b〉,〈b,b〉〈c,d〉}。={a,b,c,d},R,S是A上的二元关系,且R={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<c,c>,<c,d>,<d,c>,<d,d>}S={<a,b>,<b,a