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高等代数课件(北大版)第九章欧式空间§9.2.2.ppt

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§2标准正交基§3同构§4§1定义与基本性质§6对称矩阵的标准形§8酉空间介绍§7向量到子空间的距离─最小二乘法小结与****题第九章欧氏空间§5*一、正交向量组§、标准正交基三、正交矩阵数学与计算科学学院设V为欧氏空间,非零向量①若则是正交向量组.②、正交向量组定义:如果它们两两正交,:数学与计算科学学院证:④维欧氏空间中正交向量组所含向量个数③: ,即二、①从②③得④即在基下,,由个向量构成的正交向量组称为正交基;:①由正交基的每个向量单位化,②维欧氏空间V中的一组基为标准正交基③维欧氏空间V中的一组基为标准正交基当且仅当其度量矩阵(1)④维欧氏空间V中标准正交基的作用:设为V的一组标准正交基,则数学与计算科学学院(i) 设由(1),(ii)(3)这里(iii)有(2)数学与计算科学学院

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