解题策略 河南大学PPT模板.ppt

解题策略河南大学一、化生为熟二、以退为进三、反面入手四、分类讨论五、试验分析调整解题策略就是在发现和运用数学知识、方法,解决数学问题的过程中寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针。运用它,能提高解题的效率,增强解题的艺术,培养创新能力。一、技巧转化----化生为熟转化是解题的***,在数学思想方法中又称为“化归”。传颂千古的司马光砸缸、曹冲称象等故事都成功的运用了“转化”策略。人们在解决问题遇到障碍时,常常把原来复杂的、生疏的、难解的问题转化为另一个简单的、熟悉的、易解的问题进行思考,使解题思路畅通。例1、计算66666×10001+66666×6666分析:原式运用乘法分配率可以转化为66666×16667,而16667×6=100002进行计算解:原式=66666×166667=11111×100002=11111×(100000+2)=1111100000+22222=1111122222在大数目的计算题中,往往将原式变形转化,又如下式:==例2、妈妈去商店买布,带的钱刚好够买甲布2米,或者买乙布3米,或者买丙布6米,她决定三种布买的一样多,问最多能各买几米?分析:这道题既不知道单价又不知道总钱数,从何入手呢?我们先来看一道熟悉的题目:一项工程,甲干2天完成,乙干3天完成,丙干6天完成,甲乙丙一起干几天完成?解:我们把这项工程总量看作“1”,则甲乙丙合作的工作效率是,甲乙丙一起干需要可以完成。原问题与这道工程问题没有实质性的差别,把妈妈带的钱数看作整体“1”,则买甲、乙、丙布各1米共需钱数为,妈妈买三种布各多少米,就在于“1”中有多少个,即1÷=1(米),即各买1米。评:善于把一个生疏的问题转化为熟悉的问题,将给快捷解题带来方便例3、求两圆阴影部分面积的差。分析:无论是阴影甲的面积a,还是阴影乙的面积b,都不能直接求出,要先计算a、b,则a—b将陷入困境,但是如果给a和b都增加相交的阴影面积c,则可得出例4、61273÷09=93......36确定算式中的数字。分析:首先将算式转化为不含余数36的形式:(61237-36)÷09=93再转化为乘:61237=09×93,将61237分解为两个三位数相乘,利用分解质因数的方法可以做到。但是,61237较大,注意到09和93都与整数较接近,启发借助估算来解答。61237≈60000,a09≈a00,b93≈b+100,转化为6=a×(b+1),而6=1×6=2×3=3×2=6×+1>1,淘汰6×1,只需检验109×593,209×293,309×193,经检验知,只有209×293=61237利用估算化繁为简,化难为易!