专题一 集合与常用逻辑用语不等式函数与导数(第五讲).doc

第五讲导数及其应用(推荐时间:50分钟)一、(x)=kcosx的图象经过点P(,1),则函数图象上在点P的切线斜率等于( ) .- D.-12.(2012·重庆)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )(x)有极大值f(2)和极小值f(1)(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为( )A.- . ,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )=-2x ==-3x ==f(x)在定义域(-,3)内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为( )A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[,]C.[-,]∪[1,2]D.[-,-]∪[,]6.(2011·福建)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( ) .(2011·江西)若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为( )A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-alnx在(1,2)上为增函数,则a的值等于( ) 、填空题9.(2012·广东)曲线y=x3-x+3在点(1,3)(x)=f′()cosx+sinx,则f()(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<:y=x3-x2-40x(x>0),为使耗电量最小,、解答题13.(2011·福建)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,,每日可售出该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,.(2011·江西)设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x) -y+1=.(-∞,-3)∪(0,3)(1)因为x=5时,y=11,所以+10