概率论率第一章.ppt

,存在着两类截然不同的现象:一类是确定性现象。例如:早晨太阳必然从东方升起;水在标准大气压下,100摄氏度必然沸腾;边长为a,b的矩形,其面积必为ab;太阳从西边出等。,其特点是:在试验之前就能断定它有一个确定的结果,即在一定条件下,重复进行试验,其结果或必然出现且唯一,或不出现另一类是随机现象。例如:某地区的年降雨量;打靶射击时,弹着点离靶心的距离;投掷一枚均匀的硬币,判断。因此,对于这类现象,其特点是可能的结果不止一个,即在相同条件下进行重复试验,试验的结果事先不能唯一确定。就一次试验而言,时而出现这个结果,时而出现那个结果,呈现出一种偶然性。概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。其研究对象为:随机现象研究内容为:随机现象的统计规律性。硬币均匀,直观上出现正面与出现反面的机会应该相等,大量的实践发现:在相同条件下,虽然个别试验结果在某次试验或观察中可以出现也可以不出现,但在大量试验中却呈现出某种规律性,这种规律性称为统计规律性。例如:在投掷一枚硬币时,既可能出现正面,也可能以前,由于随机现象事先无法判定将会出现哪种结果,人们就以为随机现象是不可捉摸的,但是后来人们通过出现反面,预先作出确定的判断是不可能的,但是假如即在大量的试验中出现正面的频率应接近50%,基本概念本节需要掌握以下基本的概念::一个试验如果满足:①可以在相同的条件下重复进行;②其结果具有多种可能性;③在每次试验前,不能预言将出现哪一个结果,但知道其所有可能出现的结果。简而言之,就是对随机现象的一次观察或试验。通常用大写的字母‘T’表示。例1-1掷一枚质地均匀的硬币,-2掷一枚质地均匀的骰子,-3记录某电话台一小时内接到的电话呼唤的次数例1-4在一批灯泡中任取一只,,B,C···及···表示例如在例1-2在例1-4掷一枚质地均匀的骰子,,“出现奇数点”为随机事件在一批灯泡中任取一只,测试其寿命中,“所取灯泡的寿命超过200小时”为随机事件在一定条件下必然发生的事件,称为必然事件用表示在一定条件下必然不发生的事件,称为不可能事件用表示例如在例1-2,掷一枚质地均匀的骰子,,必然事件与不可能事件反映了确定性现象,可以说它们并不是随机事件,但为了研究问题的方便,我们把它们作为特殊的随机事件。,称为样本空间,用‘’表示;其每个元素称为样本点,用‘’表示。例如在例1-1中掷一枚质地均匀的硬币,:正(有字的面朝上),反(国徽的一面朝上)即有两个样本点,故样本空间为又例如在例1-2掷一枚质地均匀的骰子,:“出现点1”,“出现点2”···“出现点6”即有六个样本点,故样本空间为在例1-3记录某电话台一小时内接到的电话呼唤的次数中在例1-4在一批灯泡中任取一只,测试其寿命中