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第七章-第二节二重积分的计算(1).ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约16页举报非法文档有奖

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第二节二重积分的计算一利用直角坐标计算二重积分二利用极坐标计算二重积分Date1按定义:二重积分是一个特定乘积和式极限然而,用定义来计算二重积分,,有没有简便的计算方法呢?这就是我们今天所要研究的课题。下面介绍:一、问题的提出Date2如果积分区域为:[X-型]X型区域的特点:a、平行于y轴且穿过区域的直线与区域边界的交点不多于两个;b、(1)X-型域二、利用直角坐标计算二重积分Date3(2)Y-型域:[Y-型]Y型区域的特点:a、穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界的交点不多于两个。b、Date42、X-型域下二重积分的计算:此为平行截面面积为已知的立体的体积:(曲顶柱体的体积)则由几何意义,若Date5yZ或Date63、Y-型域:于是或Date7解:[X-型]Date8[Y-型]Date9注意:二重积分转化为二次定积分时,关键在于正确确定积分限,一定要做到熟练、准确。4、利用直角坐标系计算二重积分的步骤(1)画出积分区域的图形,求出边界曲线交点坐标;(3)确定积分限,化为二次定积分;(2)根据积分域类型,确定积分次序;(4)计算两次定积分,

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