鸽巢问题的练习.doc

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师:授课时间:课题鸽巢问题的练****课时教学目标初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。教学重点正确的找到抽屉数。教学难点正确的找到抽屉数。教学方法自主探究、讲练结合教学手段课件课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、巧设情境,感知引入二、体验内化,探求新知一、、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?***牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?解:把3种颜色瞧作3个抽屉,若要符合题意,则小球的数目必须大于3,故至少取出4个小球才能符合要求。解:点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张,再取大王、小王各1张,一共15张,这15张牌中,没有两张的点数相同。这样,如果任意再取1张的话,它的点数必为1~13中的一个,于就是有2张点数相同。证明:若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种,若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型,把这10种类型瞧作10个二、您也来试试? 1、饲养员给10只猴子分苹果,其中至少要有一只猴子得到7个苹果,饲养员至少要拿来多少个苹果? 2、从13个自然数中,一定可以找到两个数,它们的差就是12的倍数。 3、一个班有40名同学,现在有课外书125本。把这些书分给同学,就是否有人会得到4件或4件以上的玩具? 4、42只鸽子飞进5个笼子里,可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子? ,老师就是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本。试证明:必有两个学生所借的书的类型相同。 ,如果没有平局,也没有全胜,试证明:一定有两个运动员积分相同。 、排球与篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类就是一致的?(解题关键:利用抽屉原理2。) ,已知将参赛人任意分成四组,则必有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人生为__________人。“抽屉”,把11个学生瞧作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉,由抽屉原理,至少有两个学生,她们所借的书的类型相同证明:设每胜一局得一分,由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能,以这49种可能得分的情况为49个抽屉,现有50名运动员得分,则一定有两名运动员得分相同。解:根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种:﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这9种配组方式制造9个抽屉,将这50个同学瞧作苹果50÷9=5……5 由抽屉原理2k=m/n+1可得,至少有6人,她们所拿的球类就是完全一致的。解:因为任意分成四组,必有一组的女生多于2人,所以女生至少有4×2+1=9(人);因