空间几何体的表面积与体积习题(绝对物超所值).doc

(单位为),则该棱锥的体积是(),它的体积为(),三棱锥A-BCD中,AB平面BCD,BCCD,若AB=BC=CD=2,则该三棱锥的侧视图(投影线平行于BD)的面积为(),网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为(),网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为(),网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为(),是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为(),则该几何体的体积为()(如图),则该棱锥的外接球的半径是().,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为(),则该几何体的体积是(),那么其表面积最小时,底面边长为(),如该几何体的表面积为92,则的值为(),那么该几何体的体积是()、、、在同一球面上,平面,,,,则该球的表面积为(),则该几何体的体积为(),则该三棱锥的体积是(),根据图中的数据,,则该几何体的体积为(),其正视图和侧视图都是直角三角形,,侧棱垂直于底面,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若底面为边长为的正三角形,,,三棱锥中,,分别是棱,的中点.(1)求证:平面;(2),在正方体中,(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)证明://平面;(Ⅲ)若正方体棱长为1,,直三棱柱中,,,、分别为和上的点,且.(1)求证:当时,;(2)当为何值时,三棱锥的体积最小,,,,是的中点.(1)证明面;(2)当平面平面,,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,,正四棱柱的底面边长,若异面直线与所成角的大小为,,四边形ABCD为矩形,,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且.(Ⅰ)证明:AF//面BDG;(Ⅱ)证明:面面BFC;(Ⅲ),为圆O的直径,是圆上不同于,的动点,四边形为矩形,且,平面平面.(1)求证:平面.(2)当点在的什么位置时,:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).,侧棱垂直于底面,,,,,点在上.(1)若是中点,求证:平面;(2)当时,,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,D是棱的中点.(1)证明:平面;(2)若,,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,求三棱锥的体积;(其中侧视图中的圆弧是半圆),、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(),四边形是矩形,平面,平面,且.(1)求多面体的体积;(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,,在四棱锥中,底面是直角梯形,,面面,(1)证明:面;(2)若点是线段上一点,且,求三棱锥的体积。,空间有一点(不在平面)满足,则三棱锥的体积的最大值是_________