台湾99年国中第二次学力基本测验试题.doc

數學【康軒基測解題電子檔下載網址】康軒教師網...tw01. 將圖(一)數線上-2和-1之間的長度以小隔線分成八等分,A點在其中一隔線上,則數線上A點表示的數為何?(A)-1(B)-1(C)-2(D)-2 Q點表示的數=(P點表示的數)-(P、Q兩點的距離)Þb=a-h (A) -1-2×=-1-=-1 康軒版第一冊1-1負數與數線2. 下列選項中表示的數,哪一個是質數?(A)2×13(B)1×12(C)1×79(D)7×13 質數只有自己和1兩個因數 (C) (C)1×79=79,79只有1和79兩個因數,所以是質數 康軒版第一冊2-1因數與倍數3. 計算4÷2÷2之值為何?(A)(B)(C)(D) (1)將帶分數化為假分數(2)÷=× (D) 4÷2÷2=÷÷24÷2÷2=××= 康軒版第一冊2-4分數的乘除與四則運算4. 圖(二)是D、E、F、G四點在△ABC邊上的位置圖。根據圖中的符號和數據,求x+y之值為何?(A)110(B)120(C)160(D)165 三角形的內角和為180° (B) x+85=75+y=65+75Þx=55,y=65Þx+y=55+65=120故選(B) 康軒版第四冊3-1三角形的內角與外角5. 解一元一次不等式-(x+4)+153x-9,得其解的範圍為何?(A)x5(B)x5(C)x7(D)x7 先去括號,再利用移項法則解題 (B) 原不等式Þ-x-4+153x-9原不等式Þ-4x-20原不等式Þx5 康軒版第二冊5-2解一元一次不等式6. 若a:b=5:3,則下列a與b關係的敘述,哪一個是正確的?(A)a為b的倍(B)a為b的倍(C)a為b的倍(D)a為b的倍 Þad=bc (A) a:b=5:3Þ3a=5bÞa=b∴a是b的倍故選(A) 康軒版第二冊3-1比例式7. 化簡-+1,可得下列哪一個結果?(A)-7x+7(B)-7x+11(C)(D) 先將分母通分,再作運算 (D) -+1=-+== 康軒版第一冊3-2式子的化簡8. 計算(-1)3×(-2)4÷(-3)3之值為何?(A)-(B)-(C)(D) 設a>0,若m為奇數,則(-a)m=-am;若m為偶數,則(-a)m=am (D) (-1)3×(-2)4÷(-3)3=(-1)×16÷(-27)= 康軒版第一冊1-4指數律9. 因式分解(6x2-3x)-2(7x-5),可得下列哪一個結果?(A)(6x-5)(x-2)(B)(6x+5)(x+2)(C)(3x+1)(2x+5)(D)(3x-1)(2x-5) x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (A) 原式=6x2-3x-14x+10 =6x2-17x+10 =(6x-5)(x-2)故選(A) 康軒版第三冊3-4利用十字交乘法作因式分解10. 圖(三)數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、20、d。若a、b、20、d為等差數列,且|a-d|=12,則a值為何?(A)11(B)12(C)13(D)14 公差= (B) ∵a、b、20、d為等差數列∴此等差數列的公差為==4Þb=20-4=16Þa=16-4=12 康軒版第四冊1-1等差數列11. 圖(四)有四直線L1、L2、L3、L4,其中有一直線為方程式13x-25y=62的圖形,則此方程式圖形為何?圖(四) (A)L1(B)L2(C)L3(D)L4 ax+by=c與兩軸的交點為(0,)和(,0) (D) 13x-25y=62∴直線方程式的圖形會與y軸交於負向,與x軸交於正向,故選(D) 康軒版第二冊2-2二元一次方程式的圖形12. 若4x2+3x-16除以一多項式,得商式為x+2,餘式為-6,則此多項式為何?(A)4x-5(B)4x-11(C)4x3+11x2-10x-26(D)4x3+11x2-10x-38 被除式=除式×商式+餘式 (A) 設此多項式為Q(x)4x2+3x-16=Q(x)×(x+2)+(-6)Q(x)=[4x2+3x-16-(-6)]÷(x+2)=(4x2+3x-10)÷(x+2)=4x-5 康軒版第三冊1-3多項式的乘除運算13. 圖(五)為小惠調查班上40人的家庭人數後所製成的盒狀圖。若下列有一選項為此調查結果的長條圖,則此圖為何?(A)(B)(C)(D) 盒狀圖由最小值、第1、2、3四分位數及最大值組成 (B) 由盒狀圖可知最小值=2,最大值=10,Q1=3,Q2=4,Q3=640×25%=10,所以Q1為第10、11筆資料的平均數40×50%=20,所以Q2為第20、21筆資料的平均數40×75%=30,所以Q3為第30、31筆資料的平均數滿足上述條件的長條圖只有(B),故選(B) 康軒版第六冊2-2統計量14. 如圖(六),一正方形木板上剛好可畫分成36個邊長均為2公分的正方形。若重新