量子力学基础.ppt

—假设1假设1---状态函数和几率(1)状态函数和几率微观体系的任何状态可由坐标波函数Ψ(q,t)来表示。Ψ(q,t)=Ψ(q1,q2,…qf,t)Ψ(q,t)=Ψ(r,θ,φ…,t)几率:dW(q,t)=Ψ*(q,t)Ψ(q,t)dτ归一性:W=∫Ψ*(q,t)Ψ(q,t)dτ=1几率密度:ρ(q,t)==dW(q,t)/dτ==Ψ*(q,t)Ψ(q,t)状态函数也称为波函数Date对于定态,即与时间无关的状态,或在某一时刻的状态有:dW(q,t)=Ψ*(q)Ψ(q)—假设1关于Ψ的物理意义,:Ψ*Ψ代表时刻t在空间q点发现粒子的几率密度,Ψ*—假设1波函数、、分子轨道,就是描述原子、“电子云”,几率在量子力学中是原则性的、—假设1(2)状态函数的条件连续性:Ψ在变数变化的全部区域内是连续的,且有连续的一阶微商单值性:由于ρ=Ψ*Ψ代表几率密度,所以Ψ是坐标和时间的单值函数平方可积:积分∫Ψ*Ψdτ=—假设1(3)状态函数的正交归一性归一性:因为Ψ*Ψ的物理意义代表粒子在空间出现的几率密度,所以必须满足归一化条件。[举例]氢原子的1s函数是归一化的:先对θ,—假设1正交性:若两个状态函数有,则称它们相互正交[举例]氢原子的1s函数与2s、2p等函数正交的:—假设1(4)态的叠加原理:若波函数描写微观体系的n个可能的状态,则这些波函数的线性叠加所构成的波函数[举例]C原子的sp3杂化轨道由2s、2p状态函数组合而成,仍是C原子所允许的状态,但它们所描述的状态为混合态(非本征态)也是系统的一个可能状态。---假设1s与p轨道出现的几率为1:3;ψ2s、ψ2p为本征态;ψa等为混合态。简并本征态的线性组合仍是该体系的本征态,且本征值不变;非简并本征态的线性组合也仍是该体系的可能状态,但一般不再是本征态,