谱线的宽度和线形.ppt

第二章谱线的宽度和线形谱线的宽度是什么因素决定的?方法:经典--将光看作谐振子振荡发射的波 统计--:Clarendon,-:高等教育出版社,、非均匀线宽和线形[1]问题:如果仪器的分辨率可以无限提高,能不能测量得到无限窄的谱线宽度?-:不能谱线固有的宽度受到物理规律的控制(与环境的相互作用,系统内部的相互作用)从经典观点考虑光:原子的发射描述为谐振子的简谐振荡,其特性可以由振幅、频率和相位三个物理量确定。能量的出射导致谐振的阻尼。这3个参量中任何一个的随机变化都引起谱线加宽。静态微扰:与时间无关,不同谐振子不同动态微扰:随时间变化,每个谐振子都对整个线形有贡献物理量x 确定的量 每次测量得到相同的结果X 随机变量 每次测量得到的结果不确定,只能预测它取某个值X的概率P(x=X) [例]被激发的原子在激发态的停留时间首先复****一下有关随机量的分布问题物理过程 确定的过程 x(t)=f(t) 随机过程 依赖于时间t的一组随机变量{x(t)},P(x(t)=X) [例]跃迁,迁移,热平衡Gauss分布正态分布Lorentz分布指数分布概率密度f(x) 物理量X[a,b],在[x,x+dx]间的概率:f(x)dx均值方差均匀分布函数的概率密度随机变量X(取值x)的概率密度函数为f(x),随机变量Y=g(X),是X的函数(Y的取值为y),函数y=g(x)的反函数x=g-1(y)存在,则Y=g(X)的分布函数为:则,Y的概率密度函数为,j(y)=G’(y)=f(g-1(y))|dx/dy|例如,如果随机变量X的取值x具有[0,1]均匀分布,求随机变量函数Y的概率密度函数,其中y=g(x)=-yln(x)。随机变量函数Y的概率密度函数为:j(y)=f(g-1(y))|dx/dy|=1(-1/y)e-y/y=-(1/y)e-y/y中心极限定理:说明多个随机变量的和的极限分布是正态分布。设{Xk}(k=1,2,3,……)为相互独立的随机变量序列,Xk均有有限的期望值和方差:则称{Xk}服从中心极限定理。