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2018北京高考卷数学[理科]试题和答案解析.doc


文档分类:研究生考试 | 页数:约15页 举报非法文档有奖
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2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(理工类)第一部分(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,,,则(A)(B)(C)(D),复数的共轭复数对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D),输出的值为()..“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,,依次得到十三个单音,从第二个单音起,,则第八个单音的频率为().,在此三棱锥的侧面中,直角三角形的个数为().,则“”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D),,的最大值为(A) (B)2(C)3 (D),则对任意实数,对任意实数,当且仅当时,当且仅当时,(9)设是等差数列,且,,则的通项公式为。(10)在极坐标系中,直线与圆相切,则。(11)设函数。若对任意的实数都成立,则的最小值为。(12)若满足,则的最小值是。(13)能说明“若对任意的都成立,则在上是增函数”为假命题的一个函数是。(14)已知椭圆,双曲线。若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆的离心率为;双曲线的离心率为。(15)(本小题13分)在,,,。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求边上的高。(16)(本小题14分)如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值;(III)证明:直线与平面相交.(16)(本小题12分)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数好评率好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立()从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;()从第四类电影和第五类电影中各随机选取部,估计恰有部获得好评的概率;()假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用“”表示第类电影得到人们喜欢,“”表示第类电影没有得到人们喜欢().写出方差的大小关系(18)(本小题13分)设函数,(1)若曲线在点处的切线方程与轴平行,求;(2)若在处取得极小值,求的取值范围.(19)(本小题14分),,且直线交轴于,直线交轴于.(1)求直线的斜率的取值范围;(2)设为原点,,,求证:.(本小题14分)设为正整数,,记当时,若,求和的值;当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素,当相同时,是奇数;当不同时,;给定不小于的,设是的子集,且满足:对于中的任意两个不同的元素,.写出一个集合,使其元素个数最多,:选择题1.【答案】A2.【答案】D,则,故的共轭复数在第四象限,故选3.【答案】【解析】根据程序框图可知,开始,,执行,,此时不成立,循环,,,此时成立,结束,.【答案】【解析】根据题意可得,此十三个单音形成一个以为首项,为公比的等比数列,.【答案】【解析】由三视图可知,此四棱锥的直观图如图所示,在正方体中,,,均为直角三角形,,,,.【答案】C【解析】充分性:,,又,可得,:,故,所以,.【答案】【解析】:,所以点的轨迹是圆。直线恒过点。转化为圆心到直线的距离加上半径取到最大值,.【答案】:D【解析】:若,则。则当时,;当时,:解析:由题知,设等差数列公差为,所以:,即,解得,所以。:解析:直线方程转化为即圆的方程转化为即、:解析:由题知:,即,所以,解得:,,所以时,。:3解析:将不等式转换成线性规划,:,解析:函数需要满足在上的最小值为,并且在上不单调。选取开口向下,对称轴在上的二次函数均可,其余正确答案也正确。14.【答案】:,【解析】:设正六边形边长为;根据椭圆的定义,,双曲线的渐近线方程为,,所以。.【解析】(Ⅰ),,所以为钝角,;由正弦定理:,所以,所以;或者;

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  • 时间2020-07-01