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数字逻辑电路复****信息与通信学院谢跃雷第一章数制与编码数字系统中的信息有两类:数码信息和代码信息数码:用来表示数量的大小。如分,元等数制:用数字来表示数量大小方法及运算规则体制。编码:用数字代表不同的状态、事物或信息称为编码,它不含有数量的意义。如身份证号码,银行帐号等码制:为了便于记忆和处理,在编制代码时总要遵循一定的规则,这种规则叫做码制。重点:数制之间的相互转换及BCD码的表示BCD码十进制数码码余码码码-码单位间距码余循环码移存码表-常用BCD代码一、==AB&=A+BABYABY+.Y=、与非F=AB&ABFb、或非≥ABFF=A+·()()()B=AFBAFABF·=AFBAFABF异或逻辑()()()二、基本公式关于常数之间的运算在真值表中已给出。下面的公式中都有变量:.A=+A=.A=A+A==AA+A==A+A==+B=B+A交换律A.()=().C结合律A+(B+C)=(A+B)+CA.(B+C)=+ACA+BC=(A+B)(A+C)分配律A==A+BA+B=+三、若干常用公式及三个定理A+AB=A吸收律吸收律AB+AB=AAB+AB=AAB+AC+BC=AB+ACA+AB=A+BA+AB=A+,如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F,则等式仍然成立。.反演定理设F是一个逻辑函数表达式,如果将F中所有的与运算和或运算互换;常量和常量互换;原变量和反变量互换,这样得到的新函数式就是F。F称为原函数F的反函数。该定理可简单记为:+,,AA。.对偶定理该定理可简单记为:+,四、公式法化简函数式①并项法利用公式AB+AB=A②吸收法利用公式A+AB=A③消项法利用公式AB+AC+BC=AB+AC④消因子法利用公式A+AB=A+B⑤配因子法和配项法。五、用卡诺图化简逻辑函数的步骤第一步:画出要化简函数的卡诺图(注意:有些函数可能需要进行反演、对偶等变换)第二步:把有“”的小方格按卡诺图化简的规律和原则,分组画成若干个实质圈。注意:①圈中“”的个数为n个。②圈一定要是矩形。③圈一定要大,个数要少④圈可以重叠⑤注意检查多余圈第三步:对圈内的最小项进行合并。第四步:把合并后的项进行逻辑加即得最后结果(合并顺序可先大圈后小圈,也可反过来)