数学建模大众化教学改革模式的研究与实践.doc

数学建模大众化教学改革模式研究与实践一、数学建模对培养大学生综合素质重要意义在我国高等教育改革发展形势下,特别是我国进入“大众化”教育阶段以来,一般认为大学生综合素质包括:思想道德素质、科学文化素质、、身心素质与能力拓展素质等,思想道德素质是灵魂与统帅,科学文化素质是基础,身心素质是根本,能力拓展素质是重点,它们之间既相互区别,又彼此联系,是一个不可分割有机整体。培养并努力提高大学生综合素质是高等教育使命。大量实践证明,数学建模教学对大学生综合素质提高有着不可低估作用。当大学生们直接面对多种多样研究领域实际问题时,他们要快速查阅各种文献,深入理解实际问题,综合各种知识建立模型,借助计算机辅助手段求解模型,最后完成论文,从头到尾整个过程,需要小组3个成员互相启发、互相补充、团结合作地去完成。毫无疑问,数学建模有助于磨练学生不屈不挠精神素质,有助于提高学生自学、文献检索、计算机操作、写作等科学文化素质,有助于培养学生团结协作合作能力,有助于培养学生剖析问题、解决问题创新应用能力。二、目前数学建模教学基本模式及存在不足随着全国大学生数学建模竞赛深入开展,绝大部分院校都开设了针对不同对象数学建模课程。目前我校区学生都是非数学专业,主要采用选修课形式授课,一般36学时,讲授模块涉及:初等模型、线性规划、整数规划、微分方程模型、层次剖析法、回归剖析法、图论剖析法、灰色系统剖析法等。每年选修课只有几十人参加,思想上对选修课也不够重视,很多同学开始还不懂什么是数学建模,后来又因为数学基础知识不足掉队,动手能力也很欠缺,遇到困难就更没了兴趣,最后解决实际问题时表现得很困难。这种数学建模教学模式主要不足在于:受益学生相对于在校生来说仍是少数;相对于数学建模这门比较难接受课程来说,课时还是比较少;学生学****知识需要一个过程,先是思想意识导向,再是获取信息,然后才是消化吸收变成自己知识,数学建模教学应该与学生获取知识特点相适应。三、数学建模大众化教学改革模式实践近年来,为了适应新时期学生学****特点,让更多学生从数学建模中受益,我们把数学建模大众化教学改革模式实践分为四个阶段:第一阶段:数学建模思想在大学数学主干课程教学中渗透。面向一、二年级学生,将数学建模思想在高等数学、线性代数与概率论与数理统计课等主干课程中渗透,尝试改变传统数学课教学方法与教学内容,遴选典型案例,将数学学****与生动活泼现实生活联系起来,使他们了解数学有什么用,怎样用,激发他们学****数学兴趣与主动性。数学建模解决问题不一定是唯一答案,按照假设不同,可以有不同结果,这与一直以来应试教育不同,需要在实际练****中转变学生观念。比如:在讲微积分最值问题时可以举这样一个例子:要造一个圆柱形易拉罐,体积一定(设为V?摇),问如何设计底半径(设为r)与高(设为?摇h),才能使用料最省?假设不考虑接缝处用材,假设圆柱形易拉罐表面材料相同,用料最省也就是表面积最小,以S表示易拉罐表面积,则转化为数学问题:S=2πr2+2πrh在条件V=πr2h下条件最值。易解得:r=■,h=■=2r。这就是说,当底面直径与高相等时,易拉罐用料最省。细心同学会发现,在超市中见过易拉罐很少有这个样子,而且一般易拉罐两底材料比四周材料稍厚一点。我们再改进模型:设单位面积底部材料与周围材料价格比为常数k,以L表示用料,则上述问题转化为数学问题:L=2πr2