数学大纲解析与复习要点.doc

数学大纲剖析与复****要点一、2012考研数学大纲对能力要求略有提升 2012年大纲已经出台,结合近几年剖析,从这几年出题趋势来看:数学试题明显加大了要大家思考、理解、剖析成分,综合性也在加强。例如,在求导数时候,分段函数与抽象函数越来越多,因此在计算时候就只能由导数定义分别去计算左右导数,一道题目也往往不是用一个知识点就可以解决,通常要用到好几章知识。这实际上对考生提出了更高要求,但也是数学考试必然趋势。考研数学对考生能力要求可以归纳为如下几点: 一是对基础概念、基本公式定理记忆与理解,二是考查简单剖析问题解决问题能力,三是考查数学理论在经济与理工学科中运用,四是考查考生解题速度与计算准确度。在这几点中,着重要强调最后一点,它要求考生复****时要有足量练****很多考生都会有这样感觉,考试时候拿到大多数题目都感觉自己会做,但实际动手做起来又发现困难重重,这就是平时练****不够。其实考研数学要求说起来也简单,高数部分只要极限、导数、积分过关了,大多数分数也就到手了。但这几项都要过关也不容易,需要有大量训练。经常有这样学生:他已经将某一本甚至几本知名考研参考书复****了好几遍,但很多基本题型还是不会。这个现象刚开始也让人觉得奇怪,但一问他是怎么复****才知道是看完,自己并没有动手练。今年考生这一点需要注意了,复****数学,一定要练,要想考高分,不练题是不可能。很多题目你去看解答或是听别人讲,与自己动手做题感觉是完全不一样。你可能会感觉这些方法你都知道、都会,但题目要自己做就是做不出来。因此,对于考试中每一种题型,我们都要经过足量训练,才能熟练掌握,也才能保证考试时候能够拿下这一部分分数。当然,我们并不鼓励大家搞题海战术,漫无目地做题也是达不到练****目。练题时候一定要分类分专题,还要有适当归纳总结,才能够做到举一反三、触类旁通。总之,考研数学各个学科都是有其内在逻辑体系,要想真正学好这些学科,就必须顺着这个逻辑体系去把握整个学科,而不是将一个个知识点孤立起来记忆。知识点与知识点之间联系与逻辑关系才是出题重点,也是我们需要花时间去思考与理解。二、2012考研数学大纲考点分布剖析卷种考试内容分值比例数学一高等数学(或微积分)56% 线性代数22% 概率论与数理统计22% 数学二高等数学(或微积分)78% 线性代数22% 概率论与数理统计不考数学三高等数学(或微积分)56% 线性代数22% 概率论与数理统计22% 由上表考研数学试卷内容结构我们可以清楚地看到,高等数学(或微积分)在考研数学中分量很大,因此高等数学(或微积分)重点内容比较多。我们在此特地总结数学考试大纲中对各门科目考查重点与难点,具体内容如下: (一)高等数学部分函数、极限、连续部分,两个重要极限,未定式极限,主要等价无穷小,还有极限存在性问题与间断点判断以及它分类,这些在历年真题当中出现概率比较高,属于重点内容,但很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。微分学部分,我们主要还是要掌握一元函数微分学,多元函数微分学考也经常考,但是它重点还是在一元函数微分学。 :连续性、可导性、可微性关系,另外要掌握各种函数求导数方法,特别注意一元函数应用问题,这是考试一个重点。一元函数微分学涉及面很广,题型非常多,比如说中值定理部分,它可以出各种各样构造辅助函数证明,包括等式与不等式证明、零点问题