数学“童画”：让儿童的思维过程看得见.doc

数学“童画”:让儿童思维过程看得见时下,变革学****方式研究与讨论颇热。究竟什么样方式最好?“用感性方式表达理性”(黑格尔语)是最美方式。笔者尝试用数学“童画”方式引导学生开展可视化学****收到了较好效果。所谓数学“童画”,就是引导儿童用自己理解与亲近画图方式,将数学知识、数量关系、公式规律等直观地表达出来,并主动进行观察、比较、猜想、推理、剖析、综合等思维活动。一、价值指向:从“本生”到“生本”儿童学****是一个“自己掌握”过程。数学“童画”主张以“生本”为出发点,用儿童视角审视,用儿童方式表达,用儿童心智思考,以真正实现促进儿童自身发展教育本义。 。真正学****只能依靠学生自己来完成。传统画图策略偏重于画图规范,体现教师意志。数学“童画”指向学生本身,注重将知识、资源、方法等围绕学生去展开,为他们提供自由表达、自我解读、主动参与观察、发现、思考活动过程机会,强调“回到学生,依靠学生,为了学生”。 。儿童生性好问、好玩、好涂鸦,这决定了他们学****带有鲜明感性色彩。数学崇尚理性,但不能排斥感性。因为学****核心除了“形成知识”,还要生发思想、涵育情感、生长道德,否则将会进入“具有一切知识却迷了路”困境。数学“童画”是可玩,一个符号、一个简图、一种思考均从儿童出发,携带着儿童认识、经验与独特想法,尽管不完备,可能很幼稚,却是儿童思维生发原点。 。数学“童画”主张让儿童尝试从自己角度观察,学着用数学眼光把握、抽象事物,用图式方式表述、搜索、推论、构建与整合,突破线性思维,培养符号意识、创新意识与思维能力。数学“童画”建立在个体数学现实基础上,以可视化方式(如符号表述、图式构建、信息搜索、直观推论、系统整合等)促进学生学会数学地思维。二、特征把握:从被动“会学”到主动“学会”数学“童画”不等同于传统教学中教学生画图剖析问题,也有别于用画图法来解决问题,它除了具有一般性、知识性、综合性特征之外,还具有儿童性、可视性、动态性、结构性等特征。它儿童性、可视性便于学生发现知识、规律与关系。它动态性、结构性有利于学生进行思维导视、问题解决与知识重构。 。数学“童画”源于儿童本身,必然带有儿童特有情趣、认知、想象、经验等,一个符号、一幅图画、一种模型都是一种儿童化图式,既契合儿童视角、思考方式与语言特征,又能反映客观事物必要与非必要特征,还渗透着某种数学思想。 。“从某种层面上说,让学****方式看得见,其本质就是让学生思维看得见,让思维可视化。”[1]心理学研究表明:小学生思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象逻辑思维过渡阶段。可见,通过符号、图画、图表、模型、数轴、线段图等数形结合数学“童画”这一“桥梁”,可以帮助学生直观地理解数学概念与数量关系。 。皮亚杰认为:图式是指动作结构或组织。作为一种特殊图式,数学“童画”“构成图式各个部分即变量有恒定,也有变化”,“图式加工过程是通过对加工信息进行拟合、优化、评价而进行,对某些信息加工甚至有几个图式相互比拟、进行评估,最后才能做出决策”。当图式形象在具体学****情境中得到儿童化、符号化、模型化描述,学生能及时梳理旧知与经验时,教师应引导学生从以静态知识为特点形式层面走向以动态思维为特点发现层面,以促进其进行更积极思考。 。在学生建构知识过程中,其现有知识与经