数值计算方法应用于水文学“径流-输沙”教学的实例研究.doc

数值计算方法应用于水文学“径流-输沙”教学实例研究在水文学课程教学中,由于很多水文过程抽象性与复杂性,常规教学变得晦涩难懂,这些水文过程如“径流-输沙”过程、“降雨-径流”过程、融雪过程等。复杂性指沙随水流在时间与空间上连续移动过程很难用单纯语言表达清楚;抽象性指“径流-输沙”过程因缺少感性教学手段,不易达到较好教学效果。本文将数值计算方法引入到水文学输沙过程教学当中,基于实际条件建立输沙计算模型,将数值计算结果以图形形式来增强教学环节可感知性与表现力,尝试将开发数值计算方法应用于水文学具体问题教学新方法。一、数值计算应用于输沙过程教学设计流程(一)数值计算定义数值计算以计算机为手段,通过计算与图像显示方法,达到对工程问题、物理问题乃至自然界各类问题研究目。数值计算方法与理论本身来源于对实际问题计算需要,并在建立算法与求解过程中发展并建立起来并面向实践,与计算机使用密切结合[1,2,3]。(二)教学过程设计数值计算应用于输沙过程教学主要是描述水沙在河道内输移过程,其教学设计流程如图1所示。图1:教学过程设计流程图二、数值计算方法导入(一)基础方程式[4] 用于径流输沙过程计算基础方程式包括地表径流连续方程式,运动方程式以及输沙量计算公式。?地表径流连续方程式(一维稳定流) (1) ?运动方程式(2) ?输沙量计算公式(Ashida/Michiwue经验公式) (3) 式中,Δt为计算时间步长,1s;Δx为河流纵向计算单位步长,50m;b为河道宽度,m;Q为流量;g为重力加速度,m/s2;h为水深,m;ib为河道平均坡度;ie为水力坡度;qbi为单位时间内单宽河道输沙量,m3/s;s为沙在水中比重,kg/m3;d为流沙平均粒径,,为推移质;τ*c为界限推移力,kg;τ*为推移力,kg;u*c为界限摩擦速度,m/s;u*为摩擦速度,m/s。(二)计算条件确定 1、有限差分 ormack法进行,该方法分两个阶段,即预测阶段与修正阶段。计算时,需要对地表径流连续方程式及运动方程式在时间上离散化,即有限差分。因为计算依赖于一定初始条件与边界条件,所以预测阶段采用后退差分法,修正阶段采用中间差分法[5,6]。差分过程因不是教学内容,相应环节在此略去。 2、题设条件图2:计算河道长度及形状计算河道形式如图2所示,河口前长度为2km,。自河口以下计算长度为1km,水流自河口开始以与河道中心线成20o角向两侧扩散,,河口标高为0。河道年均流量为50m3/s,计算开始5年后发生了100年一遇洪水,其设计流量为2500m3/s,洪峰持续时间为5小时。求解问题为5年后发生洪水前河床形态,洪水发生后每隔1小时河床演变情况以及河口以下堆沙量计算。(三)计算程序编译实现数值计算程序采用计算机高级语言Fortran95编译,该部分内容因不要求学生掌握,相应内容在此略去。三、教学实践(一)输沙过程基本理论教学输沙过程基本理论包括沙物理特性如粒径、比重;动力因子包括流量、推移力等;其它必要参数如河道形状、宽度、坡度、粗度系数等。基本理论讲授结合基础方程式(式(1)~式(3))以及上述题设条件进行,在此过程中,对沙随水流在河流纵向输移基本运动方式进行介绍,使学生在学****输沙过程数值计算方法之前对输沙问题基本理论有一个初步了解。(二)数