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文档分类:研究生考试

大学物理(北邮电版)习题集2规范标准答案.doc


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大学物理(北邮电版)习题集2规范标准答案.doc
文档介绍:
习题二一细绳跨过一定滑轮,绳的一边悬有一质量为的物体,另一边穿在质量为的圆柱体的竖直细孔中,圆柱可沿绳子滑动.今看到绳子从圆柱细孔中加速上升,柱体相对于绳子以匀加速度下滑,求,相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长,滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计).解:因绳不可伸长,故滑轮两边绳子的加速度均为,其对于则为牵连加速度,又知对绳子的相对加速度为,故对地加速度,由图(b)可知,为①又因绳的质量不计,所以圆柱体受到的摩擦力在数值上等于绳的张力,由牛顿定律,有②③联立①、②、③式,得讨论(1)若,则表示柱体与绳之间无相对滑动.(2)若,则,表示柱体与绳之间无任何作用力,此时,均作自由落体运动.2-2一个质量为的质点,在光滑的固定斜面(倾角为)上以初速度运动,的方向与斜面底边的水平线平行,如图所示,求这质点的运动轨道.解:物体置于斜面上受到重力,斜面支持力.建立坐标:取方向为轴,平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-2.题2-2图方向:①方向:②时由①、②式消去,得2-3质量为16kg的质点在平面内运动,受一恒力作用,力的分量为=6N,=-7N,当=0时,0,=-2m·s-1,=0.求当=2s时质点的(1)位矢;(2)速度.解:(1)于是质点在时的速度(2)2-4质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力(为常数)作用,=0时质点的速度为,证明(1)时刻的速度为=;(2)由0到的时间内经过的距离为=()[1-];(3)停止运动前经过的距离为;(4)证明当时速度减至的,式中m为质点的质量.答:(1)∵分离变量,得即∴(2)(3)质点停止运动时速度为零,即t→∞,故有(4)当t=时,其速度为即速度减至的.2-5升降机内有两物体,质量分别为,,且=2.用细绳连接,跨过滑轮,绳子不可伸长,滑轮质量及一切摩擦都忽略不计,当升降机以匀加速=g上升时,求:(1)和相对升降机的加速度.(2)在地面上观察,的加速度各为多少?解:分别以,为研究对象,其受力图如图(b)所示.(1)设相对滑轮(即升降机)的加速度为,则对地加速度;因绳不可伸长,故对滑轮的加速度亦为,又在水平方向上没有受牵连运动的影响,所以在水平方向对地加速度亦为,由牛顿定律,有联立,解得方向向下(2)对地加速度为方向向下在水面方向有相对加速度,竖直方向有牵连加速度,即∴,左偏上.2-6一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速从地面抛出,若忽略空气阻力,求质点落地时相对抛射时的动量的增量.解:依题意作出示意图如题2-6图题2-6图在忽略空气阻力情况下,抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同,与轨道相切斜向下,而抛物线具有对轴对称性,故末速度与轴夹角亦为,则动量的增量为由矢量图知,动量增量大小为,方向竖直向下.2-7一质量为的小球从某一高度处水平抛出,落在水平桌面上发生弹性碰撞.并在抛出1s,跳回到原高度,速度仍是水平方向,速度大小也与抛出时相等.求小球与桌面碰撞过程中,桌面给予小球的冲量的大小和方向.并回答在碰撞过程中,小球的动量是否守恒?解:由题知,小球落地时间为.因小球为平抛运动,故小球落地的瞬时向下的速度大小为,小球上跳速度的大小亦为.设向上为轴正向,则动量的增量方向竖直向上,大小碰撞过程中动量不守恒.这是因为在碰撞过程中,小球受到地面给予的冲力作用.另外,碰撞前初动量方向斜向下,碰后末动量方向斜向上,这也说明动量不守恒.(碰撞过程中外力—重力一直存在,不满足动量守恒条件)2-8作用在质量为10kg的物体上的力为N,式中的单位是s,(1)求4s后,这物体的动量和速度的变化,以及力给予物体的冲量.(2)为了使这力的冲量为200N·s,该力应在这物体上作用多久,试就一原来静止的物体和一个具有初速度m·s-1的物体,回答这两个问题.解:(1)若物体原来静止,则,沿轴正向,若物体原来具有初速,则于是,同理,,这说明,只要力函数不变,作用时间相同,则不管物体有无初动量,也不管初动量有多大,那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同,这就是动量定理.(2)同上理,两种情况中的作用时间相同,即亦即解得,(舍去)2-9一质量为的质点在平面上运动,其位置矢量为求质点的动量及=0到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量.解:质点的动量为将和分别代入上式,得,,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为2-10一颗子弹由枪口射出时速率为,当子弹在枪筒内被加速时,它所受的合力为F=()N(为常数),其中以秒为单位:(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零,试计算子弹走完枪筒全长所需时间;(2)求子弹所受的冲量.(3)求子弹的质量.解:(1)由题意,子弹到枪口时,有,得(2)子弹所受的冲量将代入,得(3)由动量定理可求得子弹的质量2-11一炮弹质量为,以速率飞行,其内部炸药使 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.