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古典概型几何概型.doc
文档介绍:
古典概型几何概型.doc古典概型【教学目标】能说出古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;A包含的基本事件个数2.会应用古典概型的概率计算公式:P(A)二源二二无M总的基本事件个数会叙述求古典概型的步骤;教学重点:正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点:会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率知识回顾两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件,事件之间的运算包括和事件、积事件,这些概念的含义分别如何?21世纪教育网若事件A发生时事件B一定发生,则若事件A发生时事件B一定发生,反之亦然,则A二B.若事件A与事件B不同时发生,则A与B互斥.若事件A与事件B有且只有一个发生,则A与B相互对立.。概率的加法公式是什么?对立事件的概率有什么关系?若事件A与事件B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B).若事件A与事件B相互对立,则P(A)+P(B)=1.1、 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.基本事件有哪两个特征?(1)任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2、 等可能基本事件:若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。3、 如果一个随机试验满足:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个基本事件的发生都是等可能的;那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.4、 古典概型的概率:如果一次试验的等可能事件有〃个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是上;如果某个事件A包含了其中s个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为nmP(A)=一.n例1:从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?例2单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案,假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?(1)(2)解:例3同时掷两个骰子,计算:一共有多少种不同的结果?其中向上的点数之和是5的结果有多少种?向上的点数之和是5的概率是多少?掷一个骰子的结果有6种。把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号投骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种。在上面的所有结果中,向上点数和为5的结果有如下4种,(2,3),(3,2),(4,1)由古典概型概率计算公式得P(“向上点数之和为5”)=4/36=1/9点评:通过本题理解掷两颗骰子共有36种结果例4某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听,求检测出不合格产品的概率.解:合格的4听分别记作:1,2,3,4,不合格的2听分别记作:a.,b,只要检测的2听有1听不合格的,就表示查处了不合格产品。依次不放I可的取2听饮料共有如下30个基本事件:,(1,3) ,(1,4) ,(l,a),(l,b),(2,1),(2,3),(2,4), (2,a), (2,b), (3,1),, (3,4), (3,a),(3,b),(4,1),(4,2),(4,3),(4,a), (4,b), (a,l), (a,2),(a,3),(a,4),(a,b),(b,l),(b,2),(b,3),(b,4),(b,a)P(“含有不合格产品”)=18/30=0.6例1一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,共有多少个基本事件?摸出的两个都是白球的概率是多少?【分析】可用枚举法找出所有的等可能基本事件.【解】(1)分别记白球为1,2,3号,黑球4,5号,从中摸出2只球,有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示):,(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)因此,共有10个基本事件.(2)上述10个基本事件法上的可能性是相同的,且只有3个基本事件是摸到两个白球(记为事件A),即(1,2),(1,3),(2,3,),故3例2某地区有5个工厂,由于用电紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的).假定工厂之间的选择互不影响.⑴求5个工厂均选择星期日停电的概率;⑵求至少有两个工厂选择同一天停电的概率例3从数字1,2,3,4,5,中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位19数字之和等于9的概率为工.125例4已知集合A={-9,-7,-5,-3,-l,0,2,4,6,8},在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y),其中eA,且xry,计算:⑴点M不在工轴上的概率;⑵点M在第二象限的概率.解:( 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.