发现规律—教师版.doc

发现规律—教师版.doc:第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第3)个图案中有白色地砖块。••1r1418'.・.:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为上,2…,土的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数4 8 2〃形结合”的思想,依数形变化的规律,计算11 1—+—+-+•.•+一= O48 2〃 ,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,〃次,可以得到条折痕・,……,根据这个规律可知第n个数是(n是正整815243548 数),3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数 t是 . 2-34-56-7-910-1112-1314-1516观察卜列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n^l)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为 如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是。如下图,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、、2条陆路,从万地到。地有3条陆路可供选择,走空中从4地不经万地直接到。。地可供选择的方案有( ),先观察=1—-1x2 2x3 12 2 3 3 31 1 1 ,11、 ,1 1、 ,1 I— 1 31x2 2x3 3x4 12 2 3 3 4 4 4再计算若+上+土+.•.+疝%..观察下列顺序排列的等式:9X0+l=l9X1+2=11 9X2+3=21 9X4+5=41…,猜想:第21个等式应为:,1,上…,任何一个单位分数2 3 4都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如…2 363 4124 520(1) 根据对上述式子的观察,你会发现上=上+,O所表示的数;囱O(2) 进一步思考,单位分数上(〃是不小于2的正整数)=上+上,请写出左,n ☆△☆所表示的式。你到过县城的拉面馆吗?拉面馆的师傅,能把一根很粗的面条,先两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的而条拉成了许多根细面条,如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。2!=2x1=2,3!=3x2x1=6,字“2008”在(“河图”是由3X3的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、,给出了“河图”的部分点图,请你推算出M处所对应的点图A.• B.•• C.:-2+3-4+5-6+・・・+2007-2008的结果是( )A.-2008B.-1004C.-1