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误差分析与数据处理§1误差的概念与分类§2随机误差的处理§3系统误差的处理§4粗大误差的处理§1误差的概念与分类基本概念:1、测量:用实验的方法,把被测量与所选定的测量单位进行比较,求其比值以获得被测数值的过程。包括三要素:测量单位、测量工具、测量方法。2、真值:指在一定的时间及空间(位置或状态)条件下,某被测量所体现的真实数值。常用获得真值的方法:理论真值、约定真值、最佳估计值、传递值。3、测量误差:测量结果与被测量的真值之间的差异。测量误差表达方式有绝对误差、相对误差和引用误差三种。§1误差的概念与分类理论真值(理论值、定义值)根据一定的理论,在严格的条件下按定义确定的真值约定真值(相对真值、代替真值、指定值)国际计量大会认定,得到大家公认的各种基准、标准或相当于标准的指示值最佳估计值常数委员会给出的物理常量与常数,如真空光速等传递值(参考值、实际值)由计量网传递下来的标准仪器、标准量器和标准物质给出的值一、测量误差的概念及表达式x――检测仪表指示或显示被测参量的数值即仪表读数或示值(测量值)x0――在一定时间、空间条件下客观存在的被测量的真实数值(真值)一般情况下,理论真值是未知的,在工程上,通常用高一级标准仪器的测量值来代替真值。1、绝对误差――测量值与真值之差§1误差的概念与分类2、相对误差(评定测量的精确度)(1)实际相对误差(2)示值相对误差为了减小测量中的示值误差,当选择仪器、仪表量程时,应使被测量的数值接近满度值,一般使这类仪器、仪表工作在不小于满度值2/3以上的区域。§1误差的概念与分类仪表量程内出现的最大绝对误差与该仪器仪表量程L之比值,即仪表在出厂检验时,其示值的最大引用误差qmax不能超过其允许误差Q(以百分数表示)即(2)最大引用误差3、引用误差(1)引用误差――示值绝对误差Δx与仪表量程L之比值§1误差的概念与分类(3)精度等级工业检测系统常以允许误差Q作为判断精度等级的尺度。规定:取允许误差百分数的分子作为精度等级的标志,也即用最大引用误差中去掉百分号(%)后的数字来表示精度等级,其符号是G,精度等级为G的仪表在规定的条件下使用时,它的绝对误差的最大值的范围是§1误差的概念与分类§1误差的概念与分类最大引用误差§1误差的概念与分类