历年高考立体几何解答题汇编.doc

.:..历年高考立体几何解答题汇编1.(2006年卷)如图,在底面为平行四边表的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;PABCDOE2.(2006年卷)在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;3.(2006年卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;QPADCB图44.(2006年卷)如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;5.(2006年卷)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD; 6.(2006年天津卷)如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱.(1)证明//平面;(2)设,.(2006年卷)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;图1图28.(2006年卷)已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I)证明平面;AACBDEFBCDEF9.(•理•19题)如图6所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点B是线段BD上异于点B、,且EF⊥△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE。记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。(Ⅰ)求V(x)的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,V(x)取得最大值?10.(•理•18题)如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。(Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD;11.(•理•18题)如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且。ABCDA1D1C1B1GMHFE(I)求证:四点共面;(4分)(II)若点在上,,点在上,,垂足为,求证:面;12.(天津•理•19题)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;13.(•理•19题)在如图所示的几何体中,平面ABC,平面ABC,,,M是AB的中点。(Ⅰ)求证:;;14.(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;15.(18)(本小题满分12分)如下的三个图中,(单位:cm)(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(Ⅲ)在所给直观图中连结,证明: