数学基础知识与典型例题复习--复数.doc

数学基础知识与典型例题复习--复数.doc•位,及特性:i的性质:产=_1;,的幕的周期性:若〃eZ,则产#=i,i4n+2=-1,产+3=t,产=1;实数町以与,进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、:复数的代数形式z=a+bi(a&R,beR),,b,c,dgR,那么a+bi=c+di<=>a=c,h=d;特别地a+bi=0oa=b=0复数是实数的充要条件:1=ci+bicR。b=0(。eR,beR);复数Z的共轴复数为Z,则有Z£Ru>z=z复数是纯虚数的充要条件:z=a+bi(awR,b§R),贝UZ是纯虚数0。+。且/?力0;z是纯虚数=z+z==a+bi(。eR,beR)与平面上的点Z(a,b)、向量OZ 对应.=1注:两个复数,如果不全是实数,=(;?72一3m+2)++m—2)i是纯虚数,实数ni的值是((A)l (8)2 (0-2 (D)<l时,复数z=2+(/n-l)z在复平面上对应的点位于((A)第一象限 (8)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2--—(其中,为虚数单位,。为实数)的实部和虚部互为相反数,则b=()1+i(8)1(A)0(02(D):满足z 的复数有土1,±/;若sb是两个相等的实数,则(a-h)+(a+h)i是纯虚数;复数隽R的充要条件是z=L复平而内x轴即实轴,),()(A)l个 (8)2个(03个 (D)4个l+i+2尸+3尸+……+100z,0°=( )(B)50-50/(A)51—50/的值等于()(C)5()+50/(D)49-50/6.(A)l (5)-+V3)2的虚部是(0i(D)—,。是原04,OC,而表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+,幻在圆3+1)2+/=1上移动,并且——是纯虚数,则复数Z--(tan0+i)x-(i+2)=0()TT⑴若此方程有实数根,求锐角0的值;⑵求证:对任意的实数。(。壬一+《"),(第十二章).-2^-4/-2[点评]:⑴设xwR是方程、2_(tanQ+i)x—(i+2)=0的根,x2-xtan0-2=0