数与代数知识点.doc

数与代数知识点与数有关的公式:1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差4、加数+加数=与知识点一:整数  1、整数的范围  整数包括自然数与负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。  (1)自然数  自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…、、叫做自然数。自然数的个数就是无限的,没有最大的自然数。     “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”就是最小的自然数。  (2)正数  正数的定义以前学过的8、16、200……、、这样的数叫做正数。  正数的写法与读法正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。  (3)负数  负数的定义像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。  负数的写法与读法负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。  “0”既不就是正数,也不就是负数。  (4)整数与自然数的联系及区别  自然数全就是整数,整数不全就是自然数,还包括负整数。 知识点二:小数  1、小数的意义  把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份就是十分之几,百分之几,千分之几……、可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……、  2、小数大小的比较  比较两个小数的大小,先瞧它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……  3、数的改写与求近似数  数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法  为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236、55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数),有时还要求保留一位小数的近似数。如:7、62983≈7、6(保留一位小数)。  取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三:分数  1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。  2、分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位。  3、分数的分类  (1)真分数分子比分母小的分数叫做真分数。  (2)假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。  4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。  5、分数与除法的关系(1)分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号。(2)在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义。  6、约分把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分。  7、最简分数分子、分母就是互质数的分数叫做最简分数。  8、通分把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。  9、分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。