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高数试卷下2005高等数学样题ii.doc

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2005级高等数学(II)试题(工科)A卷一选择题(每题3分,共15分)1已知,且,则()。,且全微分?()。;;;;,则()。,且,则()。。发散C。收敛且其和与的和相等D。,则该方程的通解可以表示为()。。C。D。二填空题(每题3分,共15分)1点(1,1,1)到平面的距离=()。2函数当时的全微分=()。3设L为从点A(1,)沿曲线到点B(2,2)的弧段,则曲线积分()。4的收敛半径是()。5设,()的傅立叶级数为,则()。三(6分)求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面的平面。四(8分)设,其中f具有二阶导数,求。五(10分)求函数的极值。六(10分)计算二重积分,其中。七(10分)计算三重积分,其中为柱面及平面所围成的在第一卦限内的闭区域。八(10分)计算下列曲线积分,其中L是从O(0,0)到A(6,0)的上半圆周。九(8分)计算积分其中的下侧。十(8分)求方程满足初始条件的特解。

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