下载此文档

线性代数计算思路 免费.doc


文档分类:研究生考试 | 页数:约6页 举报非法文档有奖
1/6
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/6 下载此文档
文档列表 文档介绍
《线性代数》(必须掌握)最常用方法:先用高斯消元法化为阶梯形,从而得出自由未知量(设为),然后对自由未知量赋予任意值,即设,这儿为任意常数。把赋予自由未知量的值带入方程组,解除方程组的解(是关于的一些表达式)方法(1)的变形:先用高斯消元法化为阶梯形,从而得出自由未知量(设为)。设是的一组基(常取自然基)。然后令,分别解得方程组的解:(这是一个基础解系)。则可知方程组的解为,这儿为任意常数。(一般解)Cramer法则。注意:Cramer法则只对系数矩阵可逆的情形适用。(或求坐标)常用思路:待定系数法。设使得。然后根据题设条件得到关于的一个方程组。解方程组。方法二:(如果已知在某一组基下的矩阵):待定系数法。设使得。然后根据题设条件得到关于的一个方程组。解方程组。如果方程组只有零解,则线性相关。反之,线性无关。:待定系数法。设使得。然后根据题设条件得到关于的一个方程组。用高斯消元法化简方程组,得到自用未知量。不是自用未知量的所对应的放到一起,就构成了原向量组的一个极大无关组。题型4′.求基与维数常用方法:找到一组有限生成元,转化为题型4。:首先确定出的一个极大无关组,设为。然后设,构建线性方程组(假设是列向量)然后解除上面方程组的一个基础解系,设为(想想为什么一定有个)。则就是一组基(想想为什么线性无关)(转化为题型2)(变换)的矩阵方法一:利用定义,转化为题型2。方法二:(如果已知在一组基下的矩阵及过渡矩 阵)(可考虑放弃)方法一:基于初等变换不改变矩阵得知,利用初等变换把原矩阵 化为一个容易看出秩的矩阵(一般为阶梯形)。方法二:利用分块矩阵。主要基于以下几个公式:方法三:利用秩的一些性质,主要是:方法四:利用的行/列秩,转化为题型4或利用向量组 的秩的一些性质方法五:利用的行列式秩方法六:利用线性方程组解的结构,主要基于::基于可逆的唯一解为,利用线性方程组求解。方法二:基于可逆矩阵可写成初等矩阵的乘积,利用初等变换求解,主要是两个公式:前者只能用行变换,后者只能用列变换。方法三:利用分块矩阵求解。主要基于两个公式:(假设已知可逆)注意:主对角线上的子块必为可逆方阵。方法四:利用伴随矩阵(一定要细心!)(小心符号!)方法一

线性代数计算思路 免费 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

非法内容举报中心
文档信息
  • 页数6
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人386259182
  • 文件大小133 KB
  • 时间2020-05-27