“认识成正比例的量”教案设计.doc

“认识成正比例量”教案设计教材简述: 这节课通过具体问题认识成正比例量。初步理解正比例意义。让学生通过对数据进行观察,初步认识到路程与时间是两种相关联量,即时间变化,路程也随着变化。再通过引导学生写出几组路程与时间比,并求出比值,使学生进一步发现这两种量变化存在着一定规律。即路程时间=速度(一定)。在此基础上,教材对正比例意义进行了抽象,即用字母公式表示为YX=k(一定)。教学目标: (1)使学生经历从具体实例中认识成正比例量过程,初步理解正比例意义,学会根据正比例意义判断两种相关联量是不是成正比例。(2)使学生在认识成正比例量过程中,初步体会数量之间相依互变关系,感受有效表示数量关系及其变化规律不同数学模型,进一步培养观察能力与发现规律能力。(3)使学生进一步体会数学与日常生活密切联系,增强从生活现象中剖析数学知识与规律意识。教学重点:理解正比例意义。教学难点:根据正比例意义判断两种相关联量是不是成正比例。教学准备:多媒体、课件、挂图教学过程: 。(1)已知路程与时间,怎样求速度? 速度=路程÷时间(2)已知总价与数量,怎样求单价? 单价=总价÷数量(3)已知工作总量与工作时间,怎样求工作效率? 工作效率=工作总量÷工作时间 (1)一辆汽车4小时行驶240千米,问这辆汽车平均速度是多少? (2)小明用15元钱买了5支同样钢笔,问这种钢笔单价是多少元? (3)甲乙俩人一起做同一种零件,甲4小时做了28个零件,乙7小时做了49个零件,问:甲乙谁做快一些,为什么? :小结学生练****情况并导入新课,板书课题。 (1)谈话引出例1表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。(2)引导学生观察表中数据,说一说这两种量数值分别是怎样变化。可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量变化情况:行驶时间扩大,路程也随着扩大;行驶时间缩小,路程也随着缩小。小结:路程与时间是两种相关联量,时间变化,路程也随着变化。(3)引导学生进一步观察表中数据,找一找这两种量变化规律,启发学生从"变化"中去寻找"不变"。学生可能会从不同角度去寻找规律。教师可根据交流实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应路程与时间比,并求出比值。(4)根据上面发现规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面规律能不能用一个式子来表示? 根据学生回答,教师板书关系式:路程时间=速度(一定) (5)教师对两种量之间关系作具体说明:路程与时间是两种相关联量,时间变化,路程也随着变化。当路程与对应时间比比值总是一定,也就是速度一定时,行驶路程与时间成正比例,行驶路程与时间是成正比例量。(板书:路程与时间成正比例) "试一试" (1)要求学生根据表中已知条件先把表格填写完整。(2)根据表中数据,依次讨论表格下面四个问题,并仿照例1作适当板书。(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔总价与数量成什么关系。 (1)引导学生观察上面两个例子,说说它们有什么共同点。(2)启发学生思考:如果用字母与分别表示两种相关联量,用表示它们比值,正比例关系可以用怎样式子来表示? 根据学生回答,板书关