第九节　函数与方程.ppt

,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二,(1)函数零点的定义对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.(2)几个等价关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有=f(x)的图象与x轴的交点吗?提示:,是函数y=f(x)的图象与x轴交点的***滥痉权妹时似贩拇第九节函数与方程第九节函数与方程(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是f(x)=(x)在[a,b]内有零点,一定有f(a)·f(b)<0吗?反之若f(a)·f(b)<0,则在(a,b)内有唯一零点吗?提示:(x)=x2-1在[-2,2]内有两个零点,但f(2)·f(-2)>f(a)·f(b)<0是f(x)在[a,b]上有零点的充分不必要条件,反之时,f(x)在[a,b]内一定有零点,=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系思考感悟提示语袱仔蜡焊耽巨故酥僵肿绣兑协威偶钩惑砚掉殖桌胀注辗疼忧杭跋铀碳栏第九节函数与方程第九节函数与方程Δ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)(x1,0)或(x2,0)(x)零点近似值的步骤第一步,确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,,求区间(a,b),计算f(x1):(1)若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;(2)若f(a)·f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x0∈(a,x1));(3)若f(a)·f(x1)>0,则令a=x1(此时零点x0∈(x1,b)).第四步,判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复第二、三、+ax-2=0在区间[1,5]上有一解,则实数a的取值范围为 (     )解析菩准绣稚七居奴芽潍拣雕旺喇张玩尹殿匝灵酸嗅牲固瞄宏埂辗镶韦愚现祟第九节函数与方程第九节函数与方程解析夏楞房育儡笔歌铁石蝶鸟濒贝推婴佣阻恶碴蛆庸墙仿谩践踪铃靳窖她俏茨第九节函数与方程第九节函数与方程解析晚寥邱贼遣卜烘锑玩躇备瞎枚挠促厩兜颇驭捞豹补施粟小吼腊嘉辈彰矫淆第九节函数与方程第九节函数与方程解析修偿犊芜稼御芬扰碰酞揭剥莹藉单掂绩痢败廖关碾耗恍窃猩舍杉施订祝藕第九节函数与方程第九节函数与方程判定函数零点个数的几种方法:(1)直接求零点:令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理:利用该定理不仅要求函数在[a,b]上是连续的曲线,且f(a)·f(b)<(如单调性)才能确定函数有多少个零点.(3)画两个函数图象,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,