第二、:用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布,然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。、,试用分离变数法求下列两种情况的电势:(1)导体球上接有电池,使球与地保持电势差Ф0;(2)导体球上带总电荷Q第二章作业答案解:(1)当导体球上接有电池与地保持电势差Ф0时以地为电势零点。本问题的定解条件如下是未置入导体球前坐标原点的电势是未置入导体球前坐标原点的电势是未置入导体球前坐标原点的电势(2)(如图),半球的球心在导体平面上,点电荷Q位于系统的对称轴上,并与平面相距为b(b>a)。试用电象法求空间电势解:(介电常数为)的中心置一自由电偶极子,球外充满另一种介质(介电常数为),求空间各点电势和束缚电荷分布。由于pf的作用,使介质球极化,极化电荷分布在pf处以及介质球表面,pf处的极化电荷相当于一个极化电偶极子,电偶极距分析:设球内电势为,球外电势为,球外无自由电荷分布,电势满足。但球内有自由偶极子,不满足拉普拉斯方程,但满足泊松方程。R0z则球心处总电偶极矩,因此它在球内产生的电势,球内电势,为球面上极化电荷激发电势,满足拉普拉斯方程,可用分离变量法得到。满足R→0,有限R→∞边值关系并注意到R0z
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