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第次课磁多极矩.ppt

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§icmultipolemoment本节研究空间局部范围内的电流分布所激发的磁场在远处的展开式。与电多极矩对应,引入磁多极概念,并讨论这种电流分布在外磁场中的能量问题。1、矢势的多级展开给定电流分布激发的磁场矢势为如果电流分布于小区域V内,而场点x又比较远,可以把A(x)作多极展开。取区域内某点O为坐标原点,把1/r的展开式第一项由恒定电流的连续性,可把电流分为许多闭合的流管,则I为在该流管内流过的电流。第二项为先就一个闭合线圈情形计算上式。若线圈电流为I,有在被积式中,R/R3为固定矢量,与积分变量无关。利用全微分绕闭合回路的线积分等于零为线圈上各点的坐标,因此则有电流线圈的磁矩得磁矩对于一个小线圈,设它所围的面元为△SOP特例:圆面积S=(1)可算出磁偶极矩的磁场在电流分布以外的空间中,磁场应可以用标势描述,因此再把上式化为磁标势的梯度形式。为常矢量。磁偶极势形式上和电偶极势相似。一个任意电流线圈可以看作由它所围的一个曲面S上许多小电流线圈组合而成,因此它的总磁偶极矩为电流分布区域以外的空间用磁标势m来描述磁场表示把整个电流系的磁矩集中在原点时,一个磁矩对场点所激发的矢势。作为一级近似结果。一个小电流线圈可看作由一对正负磁荷组成的磁偶极子,磁偶极矩由决定。

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