7.1探索直线平行的条件（1）导学案.doc

(1)导学案课题:(1)姓名【学****目标】1能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角2会用同位角相等判定二条直线平行【学****重点】能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角会用同位角相等判定二条直线平行【问题导学】三线八角两条直线ABCD与直线EF相交,交点分别为EF如图(1)则称直线AB、CD被直线EF所截,直线EF为截线。41328576(图1)两条直线ABCD被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。这八个角中有对对顶角,分别是。【问题探究】问题一:同位角,内错角,同旁内角。(1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以∠1与∠5是同位角,它们的位置相同,同理也是同位角。(2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧(既AB、CD之间),且在ED的两旁,所以∠2与∠8是内错角。同理,也是内错角。(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。问题二:如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁,所以∠2与∠5是同旁内角,同理也是同旁内角。因此,两条直线被第三条直线所截,共得对同位角,对内错角,对同旁内角。问题三:首先回顾上学期学****画平行线的方法(师演示)如图21122其实质就是图中∠1与∠2相等,则所画的直线a,b就平行。如果∠1与∠2不相等,则a与b平行吗?由预备知识∠1与∠2是一组同位角,则同位角相等两直线平行。注:同位角相等,两直线平行,如图所示推理过程可表示为1∵∠1=∠2,2∴a∥b。如图,∠1=∠3,∠2=∠3,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。【问题评价】1、如图所示:如图1,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。如图2,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。2、已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)求证a∥b