浙江宁波北仑区柴桥中学高三五校适应性考试数学理.docx

浙江宁波北仑区柴桥中学高三五校适应性考试数学理.docx浙江省宁波市北仑区柴桥中学2020届高三五校适应性考试数学(理)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟,答案答在答题卡上。参考公式球体的面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下面积,h表示台体的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷(选择题:共50分)A. . ,则复数所对应的点落在(),“”是“为直角三角形”的(),是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是(),则的取值范围是(),则该双曲线离心率等于 A. B. C. ,其中红色、黄色、蓝色、,要求这3张卡片不能是同一种颜色, ( ),:①;②;③是的内角).其中,为轮换对称式的个数是()、已知数列中,,则通项公式=13、的展开式中各项系的和为2,则该展开式中常项为函数的导数记为,若的导数记为,的导数记为,…….若,,已知,为的中点,若为正方形内(含边界)任意一点,则的取值范围是 17、若在曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②,③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有 三、解答题:本大题共5小题,、、(本小题14分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)在中,角所对的边分别是若且,、(本小题14分)某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数,在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;⑵从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,、(本小题14分)在等腰梯形中,,,,,得到梯形(如图).(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)、(本小题15分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)与圆相切