第一章行列式对换定义对换与排列的奇偶性小结思考题第四节对换机动目录上页下页返回结束一、对换的定义定义在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,,、对换与排列的奇偶性的关系定理1 一个排列中的任意两个元素对换,,)特殊情形:作相邻对换机动目录上页下页返回结束当时,的逆序数不变;经对换后的逆序数增加1,经对换后的逆序数不变,,,现来对换与2) 一般情形机动目录上页下页返回结束次相邻对换次相邻对换次相邻对换所以一个排列中的任意两个元素对换,,,而标准排列是偶排列(逆序数为0),;反之,对于中任意一项也总有且仅有D中的某一项与之对应并相等,于是D与中的项可以一一对应并相等,从而机动目录上页下页返回结束定理3阶行列式也可定义为其中是两个级排列,,
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