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2.1.4 数乘向量.ppt

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向量的线性运算 :课本,笔记本,还有你的***和活力!,,即λ(a+b)=____________,其中λ,a,b∈,即λ(μa)=________,其中λ,a,b∈+λb(λμ),(1)定义:实数λ与向量a的积是一个_______,记作________.(2)它的长度与方向规定如下:①|λa|=___________;②当λ>0时,λa与a的方向相同;当λ<0时,λa与a的方向相反;当λ=0或a=0时,λa=____,***、μ∈R,则:(1)结合律:=________;(2)分配律:=__________;(3)分配律:=、减法和___________的综合运算,?提示:数乘向量λa仍是向量,既有大小,又有方向,与向量a同方向或反方向,即a∥λa;而实数的乘积仍是实数,只有大小,?提示:+a,λ-,要把握好方向,任意实数λ与任意向量的乘积仍是向量, 试判断下列说法的正误,并说明理由.(1)若λa=0,则λ=0;(2)若非零向量a,b满足|a-b|=|a|+|b|,λμ>0,则λa与μb同向;(3)对于实数m和向量a,b,若ma=mb,则a=b;(4)对于实数m、n和向量a,若ma=na,则m=、代数式运算,但要注意它们的意义的差别.(1)化简:(2)设x是未知向量,解方程考点二向量的线性运算例2跟踪练****1)化简:(2)解方程:

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