09-10高三文数.doc

肇庆市2009—2010学年第一学期统一检测题高三数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,,,,.“”是“”,是不平行于x轴的单位向量,且,,,,体积为16,,则的表达式为A. ,若, ,、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,=0i=3S=S+ii=i+1i>10否是输出S结束(一)必做题(11~13题),现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座号应该是__▲,该程序输出的结果是__▲,那么的最小值等于__▲__,最大值等于__▲__.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)ABCD14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为__▲.(几何证明选讲选做题)如图,已知,AC=1,的面积S是__▲、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)把一粒骰子掷两次,第一次出现的点数记为a,,直线.(1)求直线、重合的概率;(2)求直线、平行的概率;(3)求直线、.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(2).(本小题满分14分)APBCDE如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,,且,点E是PD的中点.(1)证明:AC^PB;(2)证明:PB//平面AEC;(3)求三棱锥D—.(本小题满分14分)设函数,.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,有一个以为焦点、,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量.(1)求曲线C的方程;(2)求点M的轨迹方程;(3).(本小题满分14分)已知有穷数列共有2k项(整数),,且,其中常数.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,数列满足,求数列的通项公式;(3)若(2)中的数列满足不等式,—2010学年第一学期统一检测题高三数学(文科)参考答案及评分标准一、ABDACABD二、;;13.(2分),(3分);14.;、