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平面应力和平面应变教育课件.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约31页 举报非法文档有奖
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(1)几何特征xyyztba一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得多。——平板如:板式吊钩,旋转圆盘,工字形梁的腹板等(2)受力特征外力(体力、面力)和约束,仅平行于板面作用,沿z方向不变化。xyyztba(3)应力特征如图选取坐标系,以板的中面为xy平面,垂直于中面的任一直线为z轴。由于板面上不受力,有因板很薄,且外力沿z轴方向不变。可认为整个薄板的各点都有:由剪应力互等定理,有结论:平面应力问题只有三个应力分量:xy应变分量、位移分量也仅为x、y的函数,与z无关。(1)几何特征水坝滚柱厚壁圆筒一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大得多,且沿长度方向几何形状和尺寸不变化。——近似认为无限长(2)外力特征外力(体力、面力)平行于横截面作用,且沿长度z方向不变化。约束——沿长度z方向不变化。(3)变形特征如图建立坐标系:以任一横截面为xy面,任一纵线为z轴。设z方向为无限长,则沿z方向都不变化,仅为x,y的函数。任一横截面均可视为对称面水坝因为任一横截面均可视为对称面,则有所有各点的位移矢量都平行于xy平面。——平面位移问题——平面应变问题注:(1)平面应变问题中但是,(2)平面应变问题中应力分量:——仅为xy的函数。可近似为平面应变问题的例子:煤矿巷道的变形与破坏分析;挡土墙;重力坝等。如图所示三种情形,是否都属平面问题?是平面应力问题还是平面应变问题?平面应力问题平面应变问题非平面问题平面应力问题平面应变问题非平面问题√:已知:外力(体力、面力)、边界条件,求:——仅为xy的函数需建立三个方面的关系:(1)静力学关系:(2)几何学关系:(3)物理学关系:形变与应力间的关系。应力与体力、面力间的关系;形变与位移间的关系;建立边界条件:——平衡微分方程——几何方程——物理方程(1)应力边界条件;(2)位移边界条件;二平面问题基本方程PBACxyODXY平面问题的平衡微分方程:(2)说明:(1)两个平衡微分方程,三个未知量:——超静定问题,需找补充方程才能求解。(2)对于平面应变问题,x、y方向的平衡方程相同,z方向自成平衡,上述方程两类平面问题均适用;(3)平衡方程中不含E、v,方程与材料性质无关(钢、石料、混凝土等);(4)平衡方程对整个弹性体内都满足,包括边界。PBACxyODXY——平面问题的应力边界条件斜面上的应力

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  • 时间2020-03-30