07-14年广东高考数学前三道大题(文科).doc

2007年广东高考文科数学16.(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0).(1)若,求的值;(2)若,求sin∠.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S18.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)(2)求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:)2008年广东高考文科数学16.(本小题满分13分)已知函数的最大值是1,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,,.(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)18.(本小题满分14分)如图所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,.(1)求线段的长;(2)若,.(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值(本小题满分13分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图(2)求该安全标识墩的体积(3)证明:直线BD平面PEG18.(本小题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,.(本小题满分14分)设函数,,,且以为最小正周期.(1)求;w_(2)求的解析式;(3)已知,.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。18.(本小题满分14分)#*m如图4,是半径为的半圆,为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.(1)证明:;(2).(本小题满分为12分)已知函数,。(1)求的值;(2)设,f(3)=,f(3+2)=.求sin(+)的值17.(本小题满分13分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩7076727072(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。18.(本小题满分13分) 如图所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,,A′,B,B′分别为,,,的中点,分别为的中点.(1)证明:四点共面;(2)设G为AA′中点,延长到H′,:.2012年广东高考文科数学16.(本小题满分12分)已知函数,且.(1)求的值;(2)设,,求的值.)17.(本小题满分13分)某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:,,,,.(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示,:y1:12:13:44:518.(本小题满分13分)如图5所示,在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,P