二次函数复习课件.ppt

潍坊市寒亭外国语学校韩芳清二次函数复****教学目标(心中有目标才会有方向)目标1、掌握二次函数的有关概念:二次函数的定义、二次函数的顶点坐标、二次函数的三种表达式、平移规律、各系数在二次函数的性质中起的作用等。目标2、以数形结合的思想为基础把握二次函数的主要数学思想方法:(1)如何求顶点坐标及二次函数的最值;(2)如何求抛物线与坐标轴的交点坐标;(3):一般地,形如y=ax²+bx+c的函数叫做x的二次函数.(a,b,c是常数,a≠0)一般式:y=ax2+bx+c顶点式:y=a(x-h)2+k交点式:y=a(x-x1)(x-x2)=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,,,,:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质二次函数y=a(x-h)2+=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,=h时,,,,,:=ax²+bx+=ax²+bx+c的顶点式一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简::左加右减;。?、B两点,AB=。?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0想一想二次函数与一元二次方程BAAC根据T4中抛物线的位置你还能得到哪些信息?