立体表面的交线20111112020/3/13机械制图仝基斌1立体表面的交线回章节目录下一页上一页2020/3/:平面立体被平面截切,平面称截平面,它们的交线称截交线。截交线既在立体表面上,又在截平面上,所以是共有线,截交线上所有点是共有点。:①交线为封闭的平面图形(平面曲线或平面多边形)②交线为共有线(一系列共有点的集合)回章节目录下一页上一页第一节立体表面的截交线一、截交线的概念、性质及求取方法2020/3/13机械制图仝基斌3求取:求交线可归结为找点;截平面处于特殊位置,有积聚性,截交线的一个投影已知,然后用面上求点线的方法求交线其他投影。方法:棱线法(各棱线与截平面的交点) 棱面法(各棱面与截平面的交线)步骤:①分析截交线的形状;②分析截交线的投影(在哪个面有积聚性,在哪个面有类似性) ③画交线投影(连线判别可见性,整理轮廓线)注意:①截交线的投影特性要注意(类似性);②连线(两面均垂直与某投影面,交线垂直该投影面); ③判别可见性:截平面与立体均不可见,交线不可见。【例1】已知正垂面和三棱锥相交,求作截交线的投影,并画出三棱锥截切后的三面投影。分析:截交线为三角形,正面投影积聚在Pv上,水平投影和侧面投影类似形。作图:1)在正面投影上依次标出1′、2′、3′。2)根据线上取点的方法求得相应的水平投影1、2、3、和侧面投影1″、2″、3″。3)连线并判别可见性。4)整理轮廓线。回章节目录上一页下一页动画演示二、平面与平面立体相交2020/3/13机械制图仝基斌5★投影分析例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★判别可见性★整理轮廓线321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ动画演示上一页下一页2020/3/13机械制图仝基斌6注意:要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。例3:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)2●1●动画演示下一页上一页2020/3/13机械制图仝基斌7例4:求四棱柱被截切后的左视图。2020/3/13机械制图仝基斌8思考一:四棱柱被如此截切后的左视图。2020/3/13机械制图仝基斌9思考二:四棱柱被如此截切后的左视图。2020/3/13机械制图仝基斌10【例6】已知四棱柱被五个面所截切,求截切后形体的俯视图。动画回章节目录上一页下一页
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