最大公约数教案 Mic.doc

一、教材分析最大公约数,,不但会求出几个数的最大公约数,而且为以后学****约分、一次性完成约分奠定了基础,、教具准备:,学生只清楚最大公约数的意义,只会用列举法找出两个数的最大公约数,而不会用计算的方法求最大公约数,因此,求两个数的最大公约数的方法是本节课的新知识,“两个数的最大公约数为什么必须包含它们全部公有质因数”的道理抽象,学生难于表述,因此它是教学中的难点,可采取分散处理,化难为易,,由于对求最大公约数想的多,对分解质因数想的少,有时出现形如,、、教学目标:1、知识目标:掌握公约数、最大公约数、互质数的概念。2、能力目标:会用找约数的方法求两个数的最大公约数,使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法培养学生综合、概括的能力。3、情感和态度目标:使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。四、教学重难点教学重点:使学生能理解公约数、最大公约数、互质数的意义,会用找约数的方法和分解质因数的方法找几个数的公约数及最大公约数,并用集合圈表示出来;掌握快速判断互质数的方法。教学难点:掌握求两个数的最大公约数的一般方法。五、教学方法:引导发现法、提问法、讨论法等。六、教学工具:黑板、粉笔七、教学时数:一课时八、教学过程:(一)、÷3=4,因此12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。,它们公有的质因数是()。()。(二)、揭示课题游戏引入:上一节课我们已经学会求一个数的约数了,咱们今天来一个找约数的比赛。两位同学上来比赛找约数,规定时间内把属于你这个数的约数拿在手中。下面每位同学都是裁判,(边说边出示)这是8和12的所有约数:1,2,3,4,6,8,12(三)、例题讲解及练****例题1:(1)用找约数的方法,找出2和3的公约数和它们的最大公约数。2的约数有:1,23的约数有:1,32和3的公约数有:1(2)用找约数的方法,找出6和12的公约数和它们的最大公约数。6的约数有:1,2,3,612的约数有1,2,3,4,6,126和12的公约数有:1,2,3,66和12的最大公约数是6练****1:把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内,再找出它们的最大公约数。思考:求几个整数的最大公约数,除了我们上面用的这种方法以外,还有什么其它的方法吗?下面我们试着来做几个练****题。探索提:先把下面的两个数分解质因数,再求出它们的最大公约数. (1)12=()×()×() 30=()×()×() 12和30的最大公约数是()×()=()(2)28=()×()×() 42=()×()×()28和42的最大公约数是()×()=()例题2求18和30的最大公约数。下面我们就一起来探讨,请同学们先用列举法找出18和30的最大公约数,再把18和30分解质因数有什么联系? 师:好,大家先按组讨论一下。(推导) 师:18分解质因数是: 生:18=2×3×3 师:30分解质因数是: 生:30=2×3×5 师:18和30的最大公约