2016河南数学热点专题突破专题四：图形的折叠问题.ppt

专题四图形的折叠问题年份题号分值题型考点考查内容2015153填空题图形的折叠正方形的性质及折叠;等腰三角形的判定;勾股定理2014153填空题图形的折叠矩形的性质及折叠;角平分线的性质;勾股定理2013153填空题图形的折叠矩形的性质及折叠;直角三角形的判定;勾股定理2012153填空题图形的折叠三角形的折叠;直角三角形的判定;相似三角形的判定2011—————考情分析目录上一页下一页末页考情总结分析近5 年河南中考真题可以看出,图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外,其他4年均有考查,常设置1 道题,分值一般为3 分,均以填空题的形式出现. 本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用,角平分线的性质等. 因此考生在复****中应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质. 预计2016 【方法指导】有关图形折叠的相关计算,首先要熟知折叠是一种轴对称变换,即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称;然后根据图形折叠的性质,即折叠前、后图形的对应边和对应角相等,,常见的问题类型有以下3种:(1)求线段的取值范围;(2)求最值问题;(3)分类讨论线段长度. 其中第(3)种类型在河南中招考试中为常考类型,解决此类型题,一般运用等量代换,并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程, 3.(2015包头)如图,在边长为+1的菱形ABCD中,∠A = 60°,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EG⊥BD于点M,则EG的长为________. 4. 如图,有一张正方形纸片ABCD,点E在边AD上,且AE=AD,将纸片按如图所示方式折叠,使点B与点E重合,折痕为GH,点C所对应的点为F,EF交CD于点N,则tan∠ 5. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B = 90°,AB= 2,BC= ,且和点B,C不重合,连接PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,连接AG. 若∠BAG = 90°,则线段BP的长为________. 6. 如图,矩形纸片ABCD中,AB = 4,AD = 6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点, 2 5 4x? ??目录上一页下一页末页 7. (2015三明)如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,AB = 5,BC = 3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是________. 8. 如图,矩形ABCD中,AB = 6,BC = 8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠. 当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时, 3或9 3 5?答案目录上一页下一页末页 9. (2012河南)如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,∠B = 30°,BC = 3. 点D是BC边上一动点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处. 当△AEF为直角三角形时,